每次迭代中非精确线搜索对应的内循环大概要多少步，BB步长作为初始步长是都会被接受？如果使用常数步长应该取步长为多大才能保证算法收敛，其迭代步数和运行时间相对线搜索的情况如何？

非精确线搜索的内循环次数取决于数据集的大小和复杂度，以及所设定的参数，例如 $\alpha$ 和 $\beta$ 等。一般来说，内循环次数不会太多，通常在10次以内。

BB步长作为初始步长并不一定会被接受，因为它可能会导致迭代步长过大或过小，从而使算法的收敛速度变慢或不收敛。因此，在实际使用中，我们需要根据具体情况来选择合适的初始步长，例如使用线搜索来确定初始步长。

如果使用常数步长，其取值应该不太容易确定。一般来说，常数步长的取值需要根据数据集的大小和复杂度来调整，以保证算法能够收敛。如果步长太小，算法可能会收敛得很慢；如果步长太大，算法可能会发散。因此，常数步长的使用需要具备一定的经验和技巧。

相对于非精确线搜索，使用常数步长的算法收敛速度可能会更快，但是需要在选择步长时进行一些试验才能确定合适的值。另外，常数步长的算法运行时间可能会更短，因为它不需要进行线搜索。但是，如果步长的取值不合适，常数步长的算法可能会无法收敛，从而使运行时间无限延长。