利用eigen将矩阵各元素取倒数

以下是利用Eigen库将矩阵各元素取倒数的示例代码：

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

using namespace Eigen;

int main()
{
    MatrixXd mat(2, 2);
    mat << 1, 2, 3, 4;
    std::cout << "Original matrix:\n" << mat << std::endl;
    
    MatrixXd mat_inv = mat.inverse();
    std::cout << "Matrix inverse:\n" << mat_inv << std::endl;
    
    MatrixXd mat_reciprocal = mat.array().inverse();
    std::cout << "Matrix reciprocal:\n" << mat_reciprocal << std::endl;
    
    return 0;
}

首先，我们创建了一个2x2的矩阵，并将其赋值为：

$$
\begin{bmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{bmatrix}
$$

接下来，我们使用 `mat.inverse()` 函数计算矩阵的逆矩阵，并将其存储在变量 `mat_inv` 中。输出结果如下：

Original matrix:
1 2
3 4
Matrix inverse:
-2 1
1.5 -0.5

然后，我们使用 `mat.array().inverse()` 函数将矩阵中的每个元素取倒数，并将其存储在变量 `mat_reciprocal` 中。输出结果如下：

Matrix reciprocal:
1 -0.5
0.333333 -0.25

注意，我们需要使用 `array()` 函数将矩阵转换为数组，才能对其中的每个元素进行逐个操作。最后，我们输出了取倒数后的矩阵。