数据为sparse-view (SV) sinogram (sino 95 0.nii)

sparse-view sinogram是指在CT扫描中，只使用了部分视图（即有限的角度）来获取图像信息。这种情况下得到的sinogram就是sparse-view sinogram。而sino 95 0.nii则是一个具体的文件，是存储sparse-view sinogram数据的文件，其中95表示使用了95个视图，0表示没有使用滤波器。

相关问题

给定数据为sparse-view (SV) sinogram (sino_95_0.nii), 给出一个滤波反投影算法,python代码，输出尺寸为256*256

下面是一个简单的滤波反投影算法的Python代码，用于重建一个256x256的图像：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.ndimage.filters as filters
import scipy.ndimage.interpolation as interpolation
import nibabel as nib

# load the sparse-view sinogram
sino = nib.load('sino_95_0.nii').get_fdata()

# set the reconstruction size
N = 256

# create the filter
filter = np.abs(np.fft.fftshift(np.fft.ifft(np.concatenate((np.ones((1,1)),np.sin(np.linspace(0,np.pi/2,N-1)).reshape(-1,1))).flatten()))).reshape(-1,1)

# perform backprojection
recon = np.zeros((N, N), dtype=np.float32)
angles = np.linspace(0, 180, sino.shape[1], endpoint=False)
for i, angle in enumerate(angles):
    print(f"Processing angle {i+1}/{len(angles)}")
    projection = sino[:, i]
    projection = filters.convolve1d(projection, filter.flatten())
    projection = interpolation.rotate(projection.reshape(1, -1), -angle, reshape=False, order=1, mode='nearest')
    recon += projection

# display the reconstructed image
plt.imshow(recon, cmap='gray')
plt.show()

代码中使用了numpy、matplotlib、scipy和nibabel库。首先使用nibabel库加载sinogram数据，然后设置重建图像的大小为256x256。接下来，使用一个简单的滤波器创建一个滤波器，并使用该滤波器对每个角度的投影进行滤波。然后，使用scipy的旋转函数在每个角度上反投影投影数据，最后将所有的反投影结果相加得到重建图像。最后，我们使用matplotlib库显示重建的图像。

给定数据为sparse-view (SV) sinogram (sino_95_0.nii), 给出一个滤波反投影算法的自定义函数,python代码，输出尺寸为256*256

首先，需要导入相关的库，如下所示：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import nibabel as nib

然后，加载数据：

sino = nib.load('sino_95_0.nii').get_fdata()

接着，定义滤波器：

def ramp_filter(size):
    freq = np.fft.fftfreq(size).reshape(-1, 1)
    filt = 2 * np.abs(freq)
    filt[freq == 0] = 1
    return filt

然后，定义反投影函数：

def backprojection(sino, filt):
    n_angles, n_channels = sino.shape
    size = filt.shape[0]
    img = np.zeros((size, size))
    center = size // 2
    for i in range(n_angles):
        angle = i * np.pi / n_angles
        x = np.arange(n_channels) - (n_channels - 1) / 2
        y = x * np.sin(angle) + center
        samples = np.interp(y, np.arange(size), sino[i])
        projections = np.fft.fft(filt * samples)
        line = np.real(np.fft.ifft(projections)) / n_channels
        img += line
    return img

最后，调用函数并展示结果：

filt = ramp_filter(256)
img = backprojection(sino, filt)
plt.imshow(img, cmap='gray')
plt.show()

输出的结果是一个256*256大小的图像，可以通过matplotlib库展示。