优化大整数幂取模算法代码，同时附上你的解释以及示例代码

好的，我明白您的要求。针对大整数幂取模问题，我们可以采用快速幂算法来进行优化。快速幂算法可以大大缩短计算时间，因为它利用了指数的二进制位特性，将指数一个个拆解成2的幂次方的和，每次计算都只需要运算2的幂次方，最后再将相乘的结果对模数取余即可。

以下是优化后的代码示例：

def pow_mod(base, exponent, mod):
    """
    快速幂取模算法
    :param base: 底数
    :param exponent: 指数
    :param mod: 模数
    :return: base^exponent (mod mod)
    """
    result = 1
    base = base % mod
    while exponent > 0:
        # 如果指数最后一位为1
        if exponent % 2 == 1:
            result = (result * base) % mod
        exponent = exponent >> 1  # 右移一位，相当于指数除以2
        base = (base * base) % mod
    return result

上述代码中，我们将指数按照二进制位逐个拆解，如果当前位为1，则将结果乘上对应的幂次方，最后对模数取余即可。

下面是示例：

假设我们要计算2^10 (mod 7)，我们可以通过手动计算得到2^10=1024，1024/7=146余2，因此结果为2。

使用上述算法计算时，代码如下：

result = pow_mod(2, 10, 7)
print(result)  # 输出2

通过快速幂取模算法，时间复杂度降至O(logn)级别，大大提升了计算效率。