设A和B是三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，A的行列式=-3,且满足A的平方+AB+3E=o,则 A+B|=-9.正确吗

根据题意，有：

$$A^2 + AB + 3E = 0$$

两边同时左乘 $A^{-1}$，得到：

$$A + B + 3A^{-1} = 0$$

移项得到：

$$A + B = -3A^{-1}$$

两边同时取行列式，得到：

$$\begin{aligned} \det(A+B) &= \det(-3A^{-1}) \\ &= (-3)^3 \det(A)^{-1} \\ &= -27(-3)^{-1} \\ &= 9 \end{aligned}$$

因为 $\det(A)=-3$，所以 $\det(A^{-1})=-1/3$。

因此，结论“设 $A$ 和 $B$ 是三阶矩阵，$E$ 是三阶单位矩阵，$A$ 的行列式为 $-3$，且满足 $A^2 + AB + 3E = O$，则 $\det(A+B)=-9$”是不正确的，正确的结论应为 $\det(A+B)=9$。