Freedman-Diaconis规则
时间: 2023-10-05 07:07:30 浏览: 84
Freedman-Diaconis规则是一种用于确定直方图中的箱子宽度的方法。它基于数据的分布来选择合适的箱子宽度,以便直方图能够准确地显示数据的特征。
具体来说,Freedman-Diaconis规则建议使用以下公式来计算箱子宽度:
h = 2 * IQR * n^(-1/3)
其中,h是箱子宽度,IQR是数据的四分位数间距(上四分位数减去下四分位数),n是数据的数量。
该规则的思想是,通过考虑数据的离散程度和数量,来确定箱子宽度。当数据较为集中时,箱子宽度会较窄;当数据较为分散时,箱子宽度会较宽。
使用Freedman-Diaconis规则可以帮助我们更好地理解数据的分布情况,从而做出更准确的分析和决策。
相关问题
如何通过编程来自动化选择合适的bins数量?
自动化选择合适的bins数量通常是数据可视化和数据分组中的一个步骤,特别是在创建直方图时。自动化选择bins数量的方法有多种,其中一种常见的方法是使用 Freedman-Diaconis 规则,另一种是Scott的规则。以下是这两种方法的一个简单介绍:
1. Freedman-Diaconis 规则:这种方法基于数据的四分位数间距(IQR)和样本数量。bins的数量可以通过以下公式计算:
bins = (Q3 - Q1) / (2*IQR*n^(-1/3))
其中 Q3 和 Q1 分别是数据的第三个和第一个四分位数,IQR 是四分位数间距(Q3 - Q1),n 是数据点的数量。
2. Scott的规则:这种方法基于标准差和样本数量。bins的数量可以通过以下公式计算:
bins = 3.5 * σ / n^(1/3)
其中 σ 是数据的标准差,n 是数据点的数量。
在编程中,我们可以根据这些公式来实现自动选择bins数量的功能。以Python为例,可以使用numpy库来计算所需的统计数据,并应用上述规则来计算bins的数量。以下是一个使用Freedman-Diaconis规则的例子:
```python
import numpy as np
def select_bins_by_freedman_diaconis(data):
q1 = np.percentile(data, 25)
q3 = np.percentile(data, 75)
iqr = q3 - q1
n = len(data)
bin_width = (2 * iqr) * n**(-1/3)
bins = int((data.max() - data.min()) / bin_width)
return bins
# 示例数据
data = np.random.randn(1000)
# 计算bins的数量
bins_count = select_bins_by_freedman_diaconis(data)
print("Selected bins count:", bins_count)
```
这段代码首先计算了数据的四分位数间距,然后使用Freedman-Diaconis规则计算了bins的数量,并打印出来。
如何使用代码实现确定直方图bin个数的方法?
确定直方图bin个数的方法通常基于数据本身的特性以及分析的目的。以下是一种常用的方法,即斯托姆方法(Sturges' formula),它可以为直方图提供一个起始的bin个数估计。
斯托姆公式是基于数据范围(最大值减去最小值)和数据个数来计算bin个数的。具体的计算公式如下:
bin个数 = 1 + log2(数据个数)
其中,log2表示以2为底的对数。
然而,为了更好地适应数据分布,通常会使用更复杂的统计方法来确定bin的个数,如Freedman-Diaconis规则、Rice规则等。这些规则考虑了数据的变异性,以及可能存在的异常值。
以下是使用Python代码实现斯托姆方法的一个例子:
```python
import math
def sturges_histogram_bins(data):
"""
使用斯托姆方法确定直方图的bin个数。
参数:
data -- 数据序列(list或array)
返回:
bin个数
"""
n = len(data) # 数据个数
bin_count = 1 + math.log2(n)
return int(round(bin_count)) # 返回四舍五入后的整数bin个数
# 示例数据
data_example = [4, 2, 7, 3, 6, 8, 5, 2, 4, 9, 1]
# 计算bin个数
bins = sturges_histogram_bins(data_example)
print("建议的bin个数是:", bins)
```
在使用这些方法时,需要注意数据的分布和分析的目的,有时候可能需要根据具体情况进行调整。