最大团问题的回溯算法pythong

最大团问题是一个NP完全问题，暴力搜索复杂度很高，回溯算法是一种可行的解决方法。下面是一个使用Python实现的最大团回溯算法的示例代码：

def max_clique(graph):
    """
    寻找最大团的回溯算法
    :param graph: 图，使用邻接矩阵表示
    :return: 最大团的点集
    """
    # 点的个数
    n = len(graph)

    # 存储当前团
    clique = []
    # 存储最大团
    max_clique = []

    def backtrack(start):
        nonlocal clique, max_clique
        # 遍历到了最后一个点，返回
        if start == n:
            if len(clique) > len(max_clique):
                max_clique = clique[:]
            return

        # 加入当前点
        clique.append(start)
        # 判断是否与当前团中的点都相邻
        is_clique = True
        for v in clique[:-1]:
            if not graph[start][v]:
                is_clique = False
                break

        # 如果是团，继续向下搜索
        if is_clique:
            backtrack(start + 1)

        # 不管是否是团，都要弹出当前点，尝试不加入当前点
        clique.pop()

        backtrack(start + 1)

    backtrack(0)

    return max_clique

这个算法的思路是从第一个点开始向后遍历，每次可以选择加入当前点或不加入当前点。如果加入当前点后还是团，就继续向后搜索；否则不论是否是团，都要弹出当前点，尝试不加入当前点，然后继续向后搜索。当遍历到最后一个点时，如果当前团比最大团还大，就更新最大团。最后返回最大团的点集。