compressed sensing

压缩感知是一种新的信号处理技术，它可以从非常少的测量数据中恢复出高维信号。这种技术在图像处理、语音处理、生物医学工程等领域有着广泛的应用。它的核心思想是通过稀疏表示来减少测量数据的数量，从而实现信号的高效恢复。

相关问题

a introduction to compressed sensing

压缩感知（Compressed Sensing）是一种新兴的信号处理方法，它利用信号的稀疏性和一个低复杂度的线性测量器来进行信号采集。传统的信号采集方法需要对信号完全采集再进行重构，这样会浪费大量的时间和存储空间。而压缩感知则能够通过仅采集部分信号数据，并使用一些算法对获得的测量数据进行重构，从而大大降低采样数据量和重构处理时间。

压缩感知是基于一个基本假设：信号是稀疏的。这意味着信号中只有很少的系数是非零的，而其他系数，则舍不得有非常小的差异。压缩感知中的重建过程可以通过线性优化问题求解来完成。在这种情况下，线性测量器向量仅包含部分测量，但是压缩感知算法可以利用这些测量重建原始信号。这种方法也可以应用于逆问题，例如图像恢复、语音处理和信号重构等。

压缩感知技术的应用非常广泛，可以用于医学成像、遥感图像处理、语音和音频信号处理等领域。由于它在信号获取和数据处理方面具有高效性和效率，压缩感知技术在过去的几年中已经成为了信号处理领域的热门研究点。未来，压缩感知技术还将进一步优化和发展，并有望在更多应用领域取得突破性进展。

compressed sensing是什么时候提出来的

Compressed Sensing（压缩感知）是在2004年由Emmanuel Candes、Justin Romberg和Terence Tao等科学家提出的。他们的研究证明了当信号是稀疏的或能被表示成稀疏形式时，可以使用远远少于传统采样方法所需的样本数来恢复信号。

在传统信号采样中，为了准确地重建信号，需要采样频率至少是信号的两倍。这意味着当信号存在高频成分时，需要更高的采样速率，导致数据采集、传输和存储的负担增加。然而，Candes等人的突破性研究表明，稀疏信号可以通过选择性采样，即通过采集少量非均匀或不完全样本来恢复。

压缩感知的核心思想是，信号在某些变换域中是稀疏的，例如在小波域、稀疏表示或稀疏字典下。这意味着信号的大多数系数为零或接近零，只有少数系数对信号的重建起重要作用。通过使用具有相关信息的约束或优化算法，可以从少量选择性的样本中恢复出完整的信号。

压缩感知技术在图像处理、计算机视觉、医学成像、无线通信等领域得到广泛应用。它不仅能节省传感器的功耗和资源占用，提高传输效率，还能提供更好的采样质量和重建准确性。因此，压缩感知是一种极为重要的信号采样和处理技术，为各种应用领域提供了新的可能性。