matlab二分法模板

以下是一个 Matlab 实现二分法的模板：

function x = binary_search(f, a, b, tol)
% f: 目标函数句柄
% a, b: 初始区间的左右端点
% tol: 迭代精度要求

while abs(b-a) > tol
    % 计算区间中点
    c = (a + b) / 2;
    
    % 判断目标函数在 a 和 c 之间的取值关系
    if f(a) * f(c) < 0
        b = c; % 目标函数在 a 和 c 之间有零点，将区间右端点移动到 c
    elseif f(b) * f(c) < 0
        a = c; % 目标函数在 b 和 c 之间有零点，将区间左端点移动到 c
    else
        error('No zero point found in the given interval!');
    end
end

% 精度满足要求时返回区间中点
x = (a + b) / 2;
end

使用时，只需要定义一个目标函数句柄，然后指定初始区间的左右端点和精度要求即可。例如，求解函数 $x^3 - 5x^2 + 3x + 7 = 0$ 在区间 $[0, 3]$ 内的零点：

% 定义目标函数句柄
f = @(x) x.^3 - 5*x.^2 + 3*x + 7;

% 调用二分法函数
a = 0; b = 3; tol = 1e-6;
x = binary_search(f, a, b, tol);

% 输出结果
fprintf('The zero point is x = %.6f.\n', x);