prim算法求最小生成树c语言含界面

生成树是一种基于图的算法，用于选择最小图集，即在一些节点之间建立最小的连接。Prim算法是一种用于生成树的算法，它通过从起始节点开始选择最短路径来构建生成树，最终生成的生成树中包含所有节点，并且连接节点的边的权值之和最小。C语言可以使用Prim算法来生成最小生成树。

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prim算法求最小生成树C语言

以下是使用C语言实现Prim算法求最小生成树的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>

#define V 5 // 图的顶点数

int graph[V][V] = { // 图的邻接矩阵表示
    { 0, 2, 0, 6, 0 },
    { 2, 0, 3, 8, 5 },
    { 0, 3, 0, 0, 7 },
    { 6, 8, 0, 0, 9 },
    { 0, 5, 7, 9, 0 }
};

int minKey(int key[], int mstSet[]) {
    int min = INT_MAX, min_index;
    for (int i = 0; i < V; i++) {
        if (mstSet[i] == 0 && key[i] < min) {
            min = key[i];
            min_index = i;
        }
    }
    return min_index;
}

void printMST(int parent[]) {
    printf("Edge \tWeight\n");
    for (int i = 1; i < V; i++) {
        printf("%d - %d \t%d\n", parent[i], i, graph[i][parent[i]]);
    }
}

void primMST() {
    int parent[V]; // 存储最小生成树中每个顶点的父亲节点
    int key[V]; // 存储每个顶点到最小生成树的距离
    int mstSet[V]; // 存储每个顶点是否已经加入最小生成树
    for (int i = 0; i < V; i++) {
        key[i] = INT_MAX; // 初始化key数组为无穷大
        mstSet[i] = 0; // 初始化mstSet数组为0
    }
    key[0] = 0; // 将初始顶点的key值设为0，加入最小生成树
    parent[0] = -1; // 根节点没有父亲节点
    for (int i = 0; i < V - 1; i++) {
        int u = minKey(key, mstSet); // 找到未加入最小生成树的key值最小的顶点
        mstSet[u] = 1; // 将该顶点加入最小生成树
        for (int v = 0; v < V; v++) {
            if (graph[u][v] && mstSet[v] == 0 && graph[u][v] < key[v]) {
                parent[v] = u; // 更新v的父亲节点为u
                key[v] = graph[u][v]; // 更新v到最小生成树的距离为u到v的距离
            }
        }
    }
    printMST(parent); // 输出最小生成树
}

int main() {
    primMST(); // 求解最小生成树
    return 0;
}

该代码使用邻接矩阵表示图，其中V表示图的顶点数，graph数组表示图的邻接矩阵。primMST函数使用Prim算法求解最小生成树，其中parent数组存储最小生成树中每个顶点的父亲节点，key数组存储每个顶点到最小生成树的距离，mstSet数组存储每个顶点是否已经加入最小生成树。minKey函数用于找到未加入最小生成树的key值最小的顶点，printMST函数用于输出最小生成树。

prim算法求最小生成树c语言

以下是Prim算法的C语言实现：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

#define V 5 // 图的顶点数

int minKey(int key[], bool mstSet[]) {
   int min = INT_MAX, min_index;
   for (int v = 0; v < V; v++)
     if (mstSet[v] == false && key[v] < min)
         min = key[v], min_index = v;
   return min_index;
}

void printMST(int parent[], int graph[V][V]) {
   printf("Edge \tWeight\n");
   for (int i = 1; i < V; i++)
      printf("%d - %d \t%d \n", parent[i], i, graph[i][parent[i]]);
}

void primMST(int graph[V][V]) {
     int parent[V];
     int key[V];
     bool mstSet[V];

     for (int i = 0; i < V; i++)
        key[i] = INT_MAX, mstSet[i] = false;

     key[0] = 0;
     parent[0] = -1;

     for (int count = 0; count < V-1; count++) {
        int u = minKey(key, mstSet);

        mstSet[u] = true;

        for (int v = 0; v < V; v++)
          if (graph[u][v] && mstSet[v] == false && graph[u][v] <  key[v])
             parent[v]  = u, key[v] = graph[u][v];
     }

     printMST(parent, graph);
}

int main() {
   int graph[V][V] = {{0, 2, 0, 6, 0},
                      {2, 0, 3, 8, 5},
                      {0, 3, 0, 0, 7},
                      {6, 8, 0, 0, 9},
                      {0, 5, 7, 9, 0},
                     };

    primMST(graph);

    return 0;
}

上面的代码实现了一个简单的Prim算法，用于寻找一个无向图的最小生成树。