用matlab拉格朗日插值，分段线性插值，三次样条插值代码实现

以下是MATLAB代码实现：

1. 拉格朗日插值

function y_interp = lagrange_interp(x, y, x_interp)
% x: 数据点的横坐标
% y: 数据点的纵坐标
% x_interp: 插值点的横坐标

n = length(x);
y_interp = zeros(size(x_interp));
for i = 1:length(x_interp)
    p = 1;
    for j = 1:n
        if i ~= j
            p = p .* (x_interp(i) - x(j)) ./ (x(i) - x(j));
        end
    end
    y_interp(i) = sum(y .* p);
end
end

2. 分段线性插值

function y_interp = linear_interp(x, y, x_interp)
% x: 数据点的横坐标（必须单调递增）
% y: 数据点的纵坐标
% x_interp: 插值点的横坐标

n = length(x);
y_interp = zeros(size(x_interp));
for i = 1:length(x_interp)
    for j = 1:n-1
        if x_interp(i) >= x(j) && x_interp(i) <= x(j+1)
            y_interp(i) = y(j) + (y(j+1) - y(j)) / (x(j+1) - x(j)) * (x_interp(i) - x(j));
            break;
        end
    end
end
end

3. 三次样条插值

function y_interp = cspline_interp(x, y, x_interp)
% x: 数据点的横坐标
% y: 数据点的纵坐标
% x_interp: 插值点的横坐标

cs = spline(x, y);
y_interp = ppval(cs, x_interp);
end

以上三种插值方法均可根据给定的输入数据进行插值计算。需要注意的是，对于分段线性插值，x 必须是单调递增的。而对于三次样条插值，x 可以是任意顺序的。