Python实现ICA分解算法代码

以下是一个简单的 Python 实现 ICA 分解算法的示例代码：

import numpy as np

def ica(X, max_iter=1000, tol=1e-4):
    """
    ICA 分解算法实现
    
    参数：
    X: 输入数据矩阵，每一行代表一个观测信号
    max_iter: 最大迭代次数，默认为 1000
    tol: 收敛阈值，默认为 1e-4
    
    返回：
    A: 估计的混合矩阵
    S: 估计的源信号矩阵
    """
    
    m, n = X.shape  # m 是观测信号的数量，n 是每个观测信号的长度
    
    # 预处理：中心化数据
    X_mean = np.mean(X, axis=1, keepdims=True)
    X_centered = X - X_mean
    
    # 白化数据
    cov = np.cov(X_centered)
    eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(cov)
    D = np.diag(1.0 / np.sqrt(eigenvalues))
    V = np.dot(np.dot(eigenvectors, D), eigenvectors.T)
    X_whitened = np.dot(V, X_centered)
    
    # 初始化权重矩阵 W
    W = np.random.rand(m, m)
    
    # ICA 迭代过程
    for iter in range(max_iter):
        W_prev = W.copy()
        
        # 计算梯度
        Y = np.dot(W, X_whitened)
        Y_deriv = (1 - np.tanh(Y) ** 2)
        W_grad = np.dot(Y_deriv, Y.T) / n - np.linalg.inv(W.T)
        
        # 更新权重矩阵
        W += 0.1 * W_grad
        
        # 正交化权重矩阵
        W, _ = np.linalg.qr(W)
        
        # 检查收敛条件
        if np.max(np.abs(W - W_prev)) < tol:
            break
    
    # 得到估计的混合矩阵和源信号矩阵
    A = np.dot(W, V)
    S = np.dot(A, X_centered)
    
    return A, S

使用示例：

# 生成混合信号
s1 = np.random.normal(0, 1, 1000)
s2 = np.random.normal(0, 1, 1000)
X = np.vstack((s1, s2))

# 执行 ICA 分解
A, S = ica(X)

# 打印结果
print("混合矩阵 A：")
print(A)
print("源信号矩阵 S：")
print(S)

请注意，这只是一个简单的示例代码，实际应用中可能需要根据具体需求进行修改和改进。