python实现向后逐步回归算法
时间: 2023-07-31 19:10:45 浏览: 138
以下是一个使用Python实现向后逐步回归算法的示例代码:
```python
import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression
def backward_stepwise_regression(X, y, n_features):
# X为特征矩阵,y为目标向量,n_features为要选择的特征数
# 假设X和y已经进行了预处理,如标准化、缺失值填充等
# 构造初始特征集合
remaining_features = set(range(X.shape[1]))
selected_features = []
# 训练基准模型,并计算性能指标
model = LinearRegression()
model.fit(X, y)
mse = np.mean((model.predict(X) - y) ** 2)
r2 = model.score(X, y)
# 迭代选择特征
while len(selected_features) < n_features:
# 计算每个特征的性能指标
candidate_mses = []
candidate_r2s = []
for feature in remaining_features:
features = selected_features + [feature]
model.fit(X[:, features], y)
candidate_mse = np.mean((model.predict(X[:, features]) - y) ** 2)
candidate_r2 = model.score(X[:, features], y)
candidate_mses.append(candidate_mse)
candidate_r2s.append(candidate_r2)
# 选择性能指标最优的特征
best_idx = np.argmin(candidate_mses)
selected_features.append(remaining_features.pop(best_idx))
mse = candidate_mses[best_idx]
r2 = candidate_r2s[best_idx]
# 训练最终模型,并返回结果
model.fit(X[:, selected_features], y)
return model, selected_features, mse, r2
```
在以上示例代码中,我们使用了Scikit-learn库中的LinearRegression类来训练线性回归模型,并计算了MSE和R平方作为性能指标。在每次迭代中,我们计算了每个特征加入后的性能指标,并选择了性能指标最优的特征加入到已选特征集合中。最终,我们使用已选特征训练最终模型,并返回结果。
使用示例代码可以这样调用:
```python
# 生成随机特征矩阵和目标向量
X = np.random.rand(100, 10)
y = np.random.rand(100)
# 调用向后逐步回归算法
model, selected_features, mse, r2 = backward_stepwise_regression(X, y, n_features=5)
# 输出结果
print('Selected Features:', selected_features)
print('MSE:', mse)
print('R2:', r2)
```
以上代码将随机生成一个10个特征的特征矩阵和目标向量,并使用向后逐步回归算法选择5个最优特征,并训练最终模型,并输出结果。