%% 定义数据 n = 20; % 客户数量 m = 5; % 车辆数量 q = 10; % 每个客户需求量 Q = 50; % 车辆容量 loc = 10*rand(n,2); % 客户坐标位置 dist = zeros(n+1,n+1); % 距离矩阵 for i = 1:n+1 for j = 1:n+1 dist(i,j) = norm(loc(i,:)-loc(j,:)); % 计算距离 end end %% 定义目标函数和约束条件 f = @(x) sum(dist(x(1:m),x(m+1:2*m))); % 目标函数：最小化总行驶距离 Aeq = zeros(n,m*n+n); % 等式约束条件：每个客户只被访问一次 beq = ones(n,1); for i = 1:n Aeq(i,(i-1)*m+1:i*m) = 1; Aeq(i,m*n+i) = -1; end A = zeros(n*m,n+m*n); % 不等式约束条件：车辆容量限制 b = zeros(n*m,1); for i = 1:m A((i-1)*n+1:i*n,(i-1)*n+m+i) = q; A((i-1)*n+1:i*n,m*n+i) = -1; b((i-1)*n+1:i*n) = -Q; end lb = [ones(1,m),zeros(1,n*m+n)]; % 下限 ub = [n*ones(1,m),ones(1,n*m),n]; % 上限 %% 求解问题 options = optimoptions('ga','PopulationSize',100,'MaxGenerations',500); % 遗传算法参数 [x,fval] = ga(f,n+m*n+n,A,b,Aeq,beq,lb,ub,[],options); % 求解问题 %% 可视化结果 figure; for i = 1:m route = x((i-1)*n+1:i*n); route(route==0) = []; route = [1,route,n+1]; plot(loc(route,1),loc(route,2),'-o'); hold on; end plot(loc(:,1),loc(:,2),'x'); title(sprintf('Total distance: %.2f',fval));

这是一个 MATLAB 代码，用遗传算法解决了车辆路径问题。具体来说，这个问题是：有 n 个客户和 m 辆车，每个客户有一个需求量 q，每辆车有一个容量限制 Q，要求每个客户被恰好访问一次，并且每辆车的路径总长度最小。

首先，代码定义了一些数据，包括客户数量、车辆数量、每个客户需求量、车辆容量、客户坐标位置等。然后，代码定义了目标函数和约束条件。目标函数是最小化车辆路径总长度，约束条件包括等式约束和不等式约束。等式约束保证每个客户只被访问一次，不等式约束保证每辆车的容量限制不超过 Q。

接下来，代码使用遗传算法求解问题。遗传算法是一种优化算法，它通过模拟生物进化过程中的自然选择、交叉和变异等过程来搜索最优解。在这个代码中，我们使用 MATLAB 自带的 `ga` 函数来实现遗传算法，其中设置了一些参数，如种群大小和最大迭代次数等。

最后，代码将求解结果可视化，画出每辆车的路径和客户的位置，并在标题中显示总行驶距离。