二叉树的遍历推理* 已知二叉树的中序遍历序列为 GADCJEBIHF 后序遍历序列为 ADGEJIBFHC 则先序遍历序列为什么？

根据二叉树的遍历性质，先序遍历序列的顺序是：根节点、左子树、右子树。而中序遍历序列的顺序是：左子树、根节点、右子树。后序遍历序列的顺序是：左子树、右子树、根节点。

我们可以通过已知的中序遍历序列和后序遍历序列来推导出先序遍历序列。具体方法如下：

1. 后序遍历序列的最后一个元素为根节点，即H。
2. 在中序遍历序列中找到根节点H的位置，其左边为左子树，右边为右子树。
3. 分别对左子树和右子树递归执行步骤1和步骤2，直到序列中只剩下一个元素或者为空。
4. 按照递归顺序，将每个子树的根节点加入先序遍历序列中。

按照上述方法，可以推导出先序遍历序列为：GDAJCEIBHF。

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二叉树的遍历推理* 已知二叉树的中序遍历序列为 GADCJEBIHF 后序遍历序列为 ADGEJIBFHC 则先序遍历序列为

我们可以通过中序遍历序列和后序遍历序列来推导出先序遍历序列。先回顾一下三种遍历的定义：

- 先序遍历：先访问根节点，再访问左子树，最后访问右子树；
- 中序遍历：先访问左子树，再访问根节点，最后访问右子树；
- 后序遍历：先访问左子树，再访问右子树，最后访问根节点。

根据后序遍历序列，我们可以知道二叉树的根节点是 `C`。根据中序遍历序列，我们可以把二叉树划分为左子树和右子树。对于左子树，它的中序遍历序列为 `GADJEB`，后序遍历序列为 `ADGEJIBF`；对于右子树，它的中序遍历序列为 `IHFB`，后序遍历序列为 `BFHCIEJGAD`。

现在我们可以分别递归处理左子树和右子树了。对于左子树，它的先序遍历序列的第一个节点是根节点，即 `A`；对于右子树，它的先序遍历序列的第一个节点是根节点，即 `I`。因此，二叉树的先序遍历序列为 `CAGDJEIBFH`。

二叉树的遍历推理* 已知二叉树的中序遍历序列为 DIGAEJCBFH 后序遍历序列为 IDAGJFBHCE 则先序遍历序列为

我们可以利用中序遍历和后序遍历来推导出先序遍历。

首先观察后序遍历序列，最后一个元素一定是根节点，即 C。

然后在中序遍历序列中找到 C 的位置，那么 C 的左子树的中序遍历序列就是 DIGAEJB，右子树的中序遍历序列就是 FH。

接下来看后序遍历序列中 C 的左边的元素，即 IDAGJFBH，这是 C 的左子树的后序遍历序列。我们可以根据左子树的节点数，将后序遍历序列分为两部分，即左子树的后序遍历序列和右子树的后序遍历序列。这里左子树有 6 个节点，因此左子树的后序遍历序列为 IDAGJF，右子树的后序遍历序列为 BH。

现在我们可以利用左子树的中序遍历序列 DIGAEJB 和左子树的后序遍历序列 IDAGJF，递归地构建出左子树。同理，利用右子树的中序遍历序列 FH 和右子树的后序遍历序列 BH，递归地构建出右子树。

最后，先序遍历序列就是根节点 C，左子树的先序遍历序列，右子树的先序遍历序列，即 CDAIGEJFBH。