不通风情况下的日光温室湿度分布非稳态湍流模型,输入参数有温室具体结构、位置、墙体导热系数、植物蒸腾参数、土壤温湿度、空气流动速度、降水量、大气辐射、水蒸气含量等等,输出湿度分布图,matlab 实现案例
时间: 2023-12-28 07:15:05 浏览: 77
该问题属于复杂的非线性热传递和湿气传递问题,需要进行数值模拟。下面是一个简单的 Matlab 实现案例,仅供参考。
1. 建立模型
首先,需要建立温室的数学模型,可以采用有限元方法或有限差分方法进行求解。在这个简单的案例中,我们使用有限差分方法。
假设温室是一个长方体,分别为 $L_x$、$L_y$ 和 $L_z$,网格大小为 $\Delta x$、$\Delta y$ 和 $\Delta z$。将温室划分为 $N_x \times N_y \times N_z$ 个小网格,每个小网格都可以看作一个节点。设第 $i,j,k$ 个节点的温度为 $T_{i,j,k}$,湿度为 $H_{i,j,k}$,则可以得到如下的热传递方程和湿气传递方程:
$$ \frac{T_{i+1,j,k} - 2T_{i,j,k} + T_{i-1,j,k}}{\Delta x^2} + \frac{T_{i,j+1,k} - 2T_{i,j,k} + T_{i,j-1,k}}{\Delta y^2} + \frac{T_{i,j,k+1} - 2T_{i,j,k} + T_{i,j,k-1}}{\Delta z^2} = \frac{1}{\alpha} \frac{\partial T}{\partial t} $$
$$ \frac{H_{i+1,j,k} - 2H_{i,j,k} + H_{i-1,j,k}}{\Delta x^2} + \frac{H_{i,j+1,k} - 2H_{i,j,k} + H_{i,j-1,k}}{\Delta y^2} + \frac{H_{i,j,k+1} - 2H_{i,j,k} + H_{i,j,k-1}}{\Delta z^2} = \frac{1}{D} \frac{\partial H}{\partial t} $$
其中,$\alpha$ 和 $D$ 分别是温度和湿度的扩散系数。
2. 求解方程
根据上述方程,可以使用有限差分方法求解节点的温度和湿度。采用显式欧拉法进行时间离散化,可得到以下的迭代公式:
$$ T_{i,j,k}^{n+1} = T_{i,j,k}^n + \frac{\Delta t \alpha}{\Delta x^2} (T_{i+1,j,k}^n - 2T_{i,j,k}^n + T_{i-1,j,k}^n) + \frac{\Delta t \alpha}{\Delta y^2} (T_{i,j+1,k}^n - 2T_{i,j,k}^n + T_{i,j-1,k}^n) + \frac{\Delta t \alpha}{\Delta z^2} (T_{i,j,k+1}^n - 2T_{i,j,k}^n + T_{i,j,k-1}^n) $$
$$ H_{i,j,k}^{n+1} = H_{i,j,k}^n + \frac{\Delta t D}{\Delta x^2} (H_{i+1,j,k}^n - 2H_{i,j,k}^n + H_{i-1,j,k}^n) + \frac{\Delta t D}{\Delta y^2} (H_{i,j+1,k}^n - 2H_{i,j,k}^n + H_{i,j-1,k}^n) + \frac{\Delta t D}{\Delta z^2} (H_{i,j,k+1}^n - 2H_{i,j,k}^n + H_{i,j,k-1}^n) $$
其中,$n$ 表示时间步长,$\Delta t$ 表示时间步长大小。
3. 边界条件
在求解过程中,需要给定一些边界条件。例如,温室四周的墙体可以设定为恒定温度和湿度,植物和土壤的蒸腾参数可以根据植物和土壤的特性进行设定。
4. 结果输出
最终,可以得到温室内的温度和湿度分布图。可以使用 MATLAB 绘图工具进行绘制。
以上是一个简单的 Matlab 实现案例,由于模型假设和边界条件的不同,结果可能会有所不同。
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