假设我们有两个变量x和y,它们的原始数据如下:X: 9, 7, 7, 5, 7, 9, 7, 9, 9, 9, Y: 8 , 9 , 7 , 8 , 7 , 7 , 9, 8 , 8 , 7,计算Spearman相关系数并生成表格
时间: 2024-06-02 20:08:47 浏览: 13
要计算Spearman相关系数,我们需要先将每个变量的原始数据转换为等级数据。等级数据是指将原始数据从小到大排序,并将相同数值的数据分配相同的排名。例如,如果有三个5,那么它们将被分配排名3.5。然后,我们将使用这些等级数据来计算Spearman相关系数。
下面是计算Spearman相关系数并生成表格的步骤:
1. 将X和Y的原始数据排序,并为每个值分配排名。
X的等级数据:9(1)、9(1)、9(1)、9(1)、7(5)、7(5)、7(5)、5(8)、7(5)、9(1)、7(5)
Y的等级数据:9(2.5)、9(2.5)、8(5.5)、8(5.5)、8(5.5)、7(8.5)、7(8.5)、7(8.5)、7(8.5)、7(8.5)、
2. 计算每个数据点的等级差(d):d = X排名 - Y排名。
d的值:-1.5、-1.5、-3.5、-3.5、-0.5、-3.5、1.5、1.5、1.5、1.5、
3. 计算d的平方和(Σd²):Σd² = (-1.5)² + (-1.5)² + (-3.5)² + (-3.5)² + (-0.5)² + (-3.5)² + 1.5² + 1.5² + 1.5² + 1.5² = 54
4. 计算Spearman相关系数:r = 1 - (6Σd²)/(n(n²-1))
其中,n是数据点的数量。在这个例子中,n=10。
r = 1 - (6*54)/(10*(10²-1)) = 1 - (324/990) = 1 - 0.327 = 0.673
因此,Spearman相关系数为0.673。以下是表格:
| X | Y | X排名 | Y排名 | d |
|---|---|-------|-------|------|
| 9 | 9 | 1 | 2.5 | -1.5 |
| 7 | 9 | 5 | 2.5 | -2.5 |
| 7 | 8 | 5 | 5.5 | -3.5 |
| 5 | 8 | 8 | 5.5 | -3.5 |
| 7 | 7 | 5 | 8.5 | -0.5 |
| 9 | 7 | 1 | 8.5 | -3.5 |
| 7 | 7 | 5 | 8.5 | 1.5 |
| 9 | 8 | 1 | 5.5 | 1.5 |
| 9 | 8 | 1 | 5.5 | 1.5 |
| 9 | 7 | 1 | 8.5 | 1.5 |
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