改写并扩写代码“def NMFImage(A_2, num_components): w, h, c = A_2.shape#获取输入图像的宽度、高度和通道数 new_img = A_2.copy()#创建一个新的图像副本 #循环遍历每个通道 for i in range(c): nmf = NMF(n_components=num_components)#创建一个NMF对象，设置要使用的分量数量 P = nmf.fit_transform(A_2[:, :, i])#使用NMF对当前通道进行分解，得到系数矩阵P Q = nmf.components_#获取NMF分解的基矩阵Q new_img[:, : ,i] = np.clip(P @ Q, 0, 1)#将当前通道的重建图像存储到新图像中，使用np.clip函数将像素值限制在0到1之间 return {'new_image': new_img}#返回新图像字典 #显示原始图像 plt.figure(figsize=(12, 9)) plt.imshow(A_2); plt.axis('off') plt.show()”

以下是改写并扩写后的代码：

from sklearn.decomposition import NMF
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def nmf_image(image, num_components):
    """
    使用非负矩阵分解对图像进行降维和重构
    :param image: 输入图像，为一个三维数组，表示宽、高、通道数
    :param num_components: 需要分解出的基矩阵数量
    :return: 返回重构后的图像
    """
    # 获取输入图像的宽度、高度和通道数
    width, height, channels = image.shape
    # 创建一个新的图像副本
    new_image = image.copy()
    # 循环遍历每个通道
    for i in range(channels):
        # 创建一个NMF对象，设置要使用的分量数量
        nmf = NMF(n_components=num_components)
        # 使用NMF对当前通道进行分解，得到系数矩阵P
        P = nmf.fit_transform(image[:, :, i])
        # 获取NMF分解的基矩阵Q
        Q = nmf.components_
        # 将当前通道的重建图像存储到新图像中，使用np.clip函数将像素值限制在0到1之间
        new_image[:, :, i] = np.clip(P @ Q, 0, 1)
    # 返回新图像字典
    return {'new_image': new_image}

# 加载图像
image = plt.imread('image.jpg')
# 显示原始图像
plt.figure(figsize=(12, 9))
plt.imshow(image)
plt.axis('off')
plt.show()
# 对图像进行非负矩阵分解，并重构图像
num_components = 5
new_image = nmf_image(image, num_components)['new_image']
# 显示重构后的图像
plt.figure(figsize=(12, 9))
plt.imshow(new_image)
plt.axis('off')
plt.show()

本代码中，我们使用了 `sklearn` 中的 `NMF` 类来进行非负矩阵分解。该类的 `fit_transform` 方法可以将输入图像分解为系数矩阵 `P` 和基矩阵 `Q`，从而实现降维和重构。我们对输入图像的每个通道分别进行分解和重构，并将重构后的图像存储到新图像中。最终返回新图像字典。

在代码中，我们还对函数进行了注释和扩展，使其更加易于理解和使用。同时，我们还使用了 `matplotlib` 库来显示原始图像和重构后的图像，从而方便用户观察图像的变化。