求解结构动力学位移的代码
时间: 2023-07-13 21:30:02 浏览: 48
以下是一个求解结构动力学位移的 Matlab 代码示例:
```
% 定义问题的参数和初始条件
M = [10 0 0; 0 20 0; 0 0 5]; % 质量矩阵
K = [20 -10 0; -10 30 -10; 0 -10 15]; % 刚度矩阵
F = [0; 0; 10]; % 外力向量
dt = 0.01; % 时间步长
t_end = 5; % 总的时间
nsteps = round(t_end/dt); % 时间步数
u = zeros(3, nsteps+1); % 位移向量
v = zeros(3, nsteps+1); % 速度向量
a = zeros(3, nsteps+1); % 加速度向量
u(:,1) = [0; 0; 0]; % 初始位移
v(:,1) = [0; 0; 0]; % 初始速度
a(:,1) = inv(M)*(F-K*u(:,1)); % 初始加速度
% 循环求解
for i = 2:nsteps+1
u(:,i) = u(:,i-1) + dt*v(:,i-1) + dt^2/2*a(:,i-1);
a(:,i) = inv(M)*(F-K*u(:,i));
v(:,i) = v(:,i-1) + dt/2*(a(:,i)+a(:,i-1));
end
% 可视化结果
t = linspace(0, t_end, nsteps+1);
plot(t, u(1,:), 'r', t, u(2,:), 'g', t, u(3,:), 'b');
legend('Node 1', 'Node 2', 'Node 3');
xlabel('Time');
ylabel('Displacement');
```
这个代码使用了简单的显式欧拉法求解结构动力学位移。你可以根据需要修改质量矩阵、刚度矩阵和外力向量,以适应你自己的问题。你也可以使用其他的数值方法,比如隐式欧拉法或者中点法,以提高求解精度。
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