假设利用线性表分别表示两个集合A和B（即线性表中的数据元素即为集合中的成员），现要求基于线性表的顺序存储结构编制程序实现整数集合的并、交、差运算，即求三个新的集合，分别表示 C = A ∪ B， D = A ∩ B, E = A - B。

时间: 2023-03-31 13:03:06 浏览: 54

基于顺序表实现集合的并交差运算实验报告.docx

【基于顺序表实现集合的并交差运算实验】在计算机科学中，集合是存储和处理一组唯一元素的数据结构。在本实验中，我们将基于顺序表（Sequential List）来实现集合的并、交、差运算。顺序表是一种简单的线性数据结构，其中元素按线性顺序存储，通常在数组中实现。以下是对实验内容的详细解释： ### 1. 顺序表的基本运算顺序表的操作主要包括初始化、插入、删除、查找等。在实验要求2.1中，涉及了以下基本运算： - **初始化**：创建一个空的顺序表`h`。 - **插入**：使用尾插法向表中插入元素，如`a, b, c, d, e`。 - **输出表**：打印顺序表的所有元素。 - **获取长度**：计算并返回表的长度。 - **判断空表**：检查表是否为空。 - **获取指定元素**：输出顺序表的第`n`个元素。 - **查找元素位置**：确定给定元素在表中的位置。 - **插入元素**：在第`n`个位置插入新元素。 - **删除元素**：删除指定位置的元素。 - **释放表**：释放顺序表所占用的内存。 ### 2. 顺序表的抽象数据类型（ADT）顺序表的ADT定义了一组基本操作，包括构造、销毁、清空、检查是否为空、获取长度、获取元素、查找元素位置、插入元素以及删除元素。例如： ```cpp ADT List { 数据对象 D: {a | a_i ∈ D, i = 1,2,...,n, n ≥ 0} 数据关系 R1: {i-1 < i, a_i < a_i+1, a_i ∈ D, i = 1,2,..., n-1} 基本操作： InitList(&L): 构造一个空的线性表 L DestroyList(&L): 销毁线性表 L ClearList(&L): 将 L 置为空表 ListEmpty(L): 如果 L 为空表，返回 TRUE，否则返回 FALSE ListLength(L): 返回 L 中数据元素的个数 GetElem(L,i): 返回 L 中第 i 个数据元素的值 LocateElem(L,i,e): 返回元素 e 在线性表 L 中的位置 ListInsert(&L,i,e): 在 L 中第 i 个位置之前插入新的数据元素 e ListDelete(&L,i,&e): 删除 L 的第 i 个数据元素，并返回其值 } ``` ### 3. 存储结构定义顺序表通常使用数组实现，每个元素是`Elemtype`类型。在实验中，`Elemtype`被定义为`char`，数组的大小为`maxn`（通常是固定大小，如50），并包含一个整数`length`来记录当前表的长度。 ```cpp #define maxn 50 typedef char Elemtype; typedef struct { Elemtype data[maxn]; int length; } SqList; ``` ### 4. 基本操作的实现实验中提供了这些基本操作的C语言实现，例如： - **InitList**：动态分配内存创建顺序表。 - **DestroyList**：释放顺序表的内存。 - **ListEmpty**：通过检查`length`是否为0判断顺序表是否为空。 - **ListLength**：返回顺序表的长度。 - **DispList**：打印顺序表的所有元素。 - **GetElem**：获取指定位置的元素。 - **LocateElem**：查找元素在表中的位置。 - **ListInsert**：在指定位置插入元素。 - **ListDelete**：删除指定位置的元素。 ### 5. 集合的并、交、差运算在实验要求2.2中，我们需要实现集合的并、交、差运算。这是通过创建有序顺序表（集合中元素无重复且已排序）来完成的。这些运算通常涉及遍历两个有序集合，找到相应的元素并根据运算规则进行合并： - **并集（Union）**：包含两个集合中的所有不重复元素。 - **交集（Intersection）**：包含同时存在于两个集合中的元素。 - **差集（Difference）**：包含存在于第一个集合但不在第二个集合中的元素。在顺序表中，这些操作可以通过双指针或直接比较来高效地实现。这个实验旨在通过顺序表这一简单数据结构来理解和实现集合的常见运算，同时训练编程技能和对数据结构的理解。通过这个实验，学生可以更好地掌握线性数据结构的基本操作以及集合运算的逻辑。

好的，这是一个关于线性表的编程问题。可以使用顺序存储结构来实现整数集合的并、交、差运算，即求三个新的集合，分别表示 C = A ∪ B， D = A ∩ B, E = A - B。具体实现可以使用循环遍历两个集合，比较元素大小，然后进行相应的操作，最终得到三个新的集合。

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假设利用线性表分别表示两个集合A和B（即线性表中的数据元素即为集合中的成员），现要求基于线性表的顺序存储结构编制程序实现整数集合的并、交、差运算，即求三个新的集合，分别表示 C = A ∪ B， D = A ∩ B, E = A - B。

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