dydt=@（t，y）5*t-5*y-0.2*cos（y）

这是一个关于时间 t 和状态变量 y 的微分方程，可以使用 MATLAB 中的 ode45 函数求解。以下是一个例子：

% 定义微分方程
dydt = @(t, y) 5*t - 5*y - 0.2*cos(y);

% 定义初始条件
t0 = 0;
y0 = 1;

% 定义求解时间范围
tspan = [0, 10];

% 使用 ode45 求解微分方程
[t, y] = ode45(dydt, tspan, y0);

% 绘制 y 关于 t 的图像
plot(t, y);
xlabel('t');
ylabel('y');
title('Solution of dy/dt = 5t - 5y - 0.2*cos(y)');

这段代码将求解 dy/dt = 5t - 5y - 0.2*cos(y)，并绘制 y 关于 t 的图像。您可以根据需要修改初始条件和求解时间范围。

相关问题

用matlab实现最小平展面积模型： 设滑翔伞伞翼面积为S，人的重量为W，滑翔伞伞头重量为F，起飞高度为H，安全飞行速度为V，安全降落速度为U，空气密度为ρ，阻力系数为Cd，滑翔伞下降速度为v。则有： W + F = 4.0kg - 4.2kg （伞头重量要求） v = U = 4m/s - 7m/s （安全降落速度要求） v = SCdρV^2 / (2(W+F+SCdρV^2/2)) （下降速度公式） S = 2(W+F)v / (Cdρ*V^2) （滑翔伞伞翼最小平展面积公式），利用建立的matlab的模型，写出平均风状态下操纵滑翔伞从高空竖直落下、从高空滑翔降落到距竖直点L米处的运动过程和操纵策略的代码，同时通过模型的模拟展示滑翔伞的运动过程代码。

以下是实现平均风状态下操纵滑翔伞从高空竖直落下、从高空滑翔降落到距竖直点 L 米处的运动过程和操纵策略的 MATLAB 代码：

% 定义变量
W = 4.2; % kg
F = 0.2; % kg
H = 1000; % m
V = 7; % m/s
U = 4; % m/s
rho = 1.225; % kg/m^3
Cd = 1.2; % 无量纲
L = 500; % m
tspan = [0,1000]; % 时间范围

% 求解最小平展面积 S
fun = @(S)2*(W+F)*sqrt((W+F)/(2*rho*S*Cd))/(Cd*rho*V^2);
S0 = 1; % 初始值
S_min = fminsearch(fun,S0);

% 模拟滑翔伞运动过程
options = odeset('Events',@event_func);
[t,y,te,ye,ie] = ode45(@ode_func,tspan,[H,0],options); % ode45 求解微分方程
x = y(:,1).*tan(y(:,2)); % 水平位置
v = y(:,3); % 速度
a = y(:,4); % 加速度

% 绘制滑翔伞的运动轨迹
figure
plot(x,y(:,1))
xlabel('距竖直点的距离（m）')
ylabel('高度（m）')
title('滑翔伞的运动轨迹')

% 定义微分方程组和事件函数
function dydt = ode_func(t,y)
    H = y(1);
    theta = y(2);
    v = y(3);
    g = 9.8;
    rho = 1.225;
    Cd = 1.2;
    S = 2*(4.2-0.2)*v/(Cd*rho*7^2);
    F = 0.2;
    W = 4.2;
    dydt = zeros(4,1);
    dydt(1) = -v*sin(theta);
    dydt(2) = (v*cos(theta)-7)/H;
    dydt(3) = -Cd*rho*S*v^2/(2*(W+F+Cd*rho*S*v^2/2)) - g*sin(theta);
    dydt(4) = -Cd*rho*S*v^2*cos(theta)/(W+F+Cd*rho*S*v^2/2) + g*cos(theta)/H;
end

function [value,isterminal,direction] = event_func(t,y)
    L = 500;
    value = y(1) - L;
    isterminal = 1;
    direction = -1;
end

% 操纵策略
for i=1:length(t)
    if t(i) < te
        if v(i) > U
            theta = atan((v(i)^2-U^2)/(2*g*H));
        elseif v(i) < U
            theta = atan((v(i)^2-U^2)/(2*g*H)) + pi/2;
        else
            theta = pi/4;
        end
    else
        theta = 0;
    end
    y(i,2) = theta;
end

在这个代码中，我们使用了 MATLAB 的 fminsearch 函数来求解最小平展面积 S，使用了 ode45 函数来模拟滑翔伞的运动过程，使用了 event_func 函数来检测滑翔伞到达距竖直点 L 米处的事件，使用了 if/else 语句来实现操纵策略。最后，我们绘制了滑翔伞的运动轨迹。需要注意的是，由于在平均风状态下，我们无法精确地预测风向和风速，因此这个模型的结果可能不太准确，仅供参考。