使用BP算法对mnist数据集惊醒分类

使用BP算法对mnist数据集进行分类，可以按照以下步骤进行：

1. 加载mnist数据集，并对数据进行预处理，例如将像素值缩放到0到1之间。

2. 定义神经网络模型，包括输入层、隐藏层和输出层，其中隐藏层可以有多个。

3. 对于每个训练样本，执行以下步骤：

a. 将输入样本传递给网络，计算输出结果。

b. 计算输出结果与期望输出之间的误差，并将误差反向传播回网络中，更新权重参数。

4. 重复步骤3，直到网络收敛或达到预定的迭代次数。

5. 对测试集进行测试，评估模型的准确性。

下面是一个简单的BP算法实现mnist数据集分类的示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from tensorflow.keras.datasets import mnist

# 加载mnist数据集
(x_train, y_train), (x_test, y_test) = mnist.load_data()

# 将像素值缩放到0到1之间
x_train = x_train / 255.0
x_test = x_test / 255.0

# 定义神经网络模型
input_size = 784
hidden_size = 128
output_size = 10

W1 = np.random.randn(input_size, hidden_size)
b1 = np.zeros(hidden_size)
W2 = np.random.randn(hidden_size, output_size)
b2 = np.zeros(output_size)

# 定义激活函数
def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

# 定义损失函数
def loss(y_pred, y_true):
    return np.mean((y_pred - y_true) ** 2)

# 定义学习率和迭代次数
learning_rate = 0.1
num_epochs = 100

# 训练模型
for epoch in range(num_epochs):
    for i in range(len(x_train)):
        # 前向传播
        x = x_train[i].flatten()
        h = sigmoid(np.dot(x, W1) + b1)
        y_pred = sigmoid(np.dot(h, W2) + b2)
        
        # 反向传播
        delta2 = (y_pred - y_train[i]) * y_pred * (1 - y_pred)
        delta1 = np.dot(W2, delta2) * h * (1 - h)
        
        dW2 = np.outer(h, delta2)
        db2 = delta2
        dW1 = np.outer(x, delta1)
        db1 = delta1
        
        W2 -= learning_rate * dW2
        b2 -= learning_rate * db2
        W1 -= learning_rate * dW1
        b1 -= learning_rate * db1
    
    # 输出每个epoch的损失值
    y_pred = sigmoid(np.dot(sigmoid(np.dot(x_train.reshape(-1, input_size), W1) + b1), W2) + b2)
    l = loss(y_pred, y_train)
    print("Epoch %d loss: %.4f" % (epoch+1, l))

# 测试模型
y_pred = np.argmax(sigmoid(np.dot(sigmoid(np.dot(x_test.reshape(-1, input_size), W1) + b1), W2) + b2), axis=1)
accuracy = np.mean(y_pred == y_test)
print("Test accuracy: %.2f%%" % (accuracy * 100))

在上述示例代码中，我们使用一个包含一个隐藏层的神经网络进行分类。我们使用sigmoid作为激活函数，使用均方误差作为损失函数。我们使用批量梯度下降法更新权重参数。最后，我们对测试集进行测试，评估模型的准确性。