9设有如下推理规则 r1: IF E1 THEN (20.000001) H1 r2: IF E2 THEN (1000.000001) H1 r3: IF H1 THEN (650.01) H2 r4: IF E3 THEN (3000.0001) H2 且已知P(H1)=0.1, P(H2)=0.01, P(E1)=0.2, P(E2)=0.4,P(E3)=0.03 P(E1|S1)=0.7,P(E2|S2)=0.6 P(E3|S3)=0.02,求P(H2|S1S2S3)

根据贝叶斯定理，我们有：

P(H2|S1S2S3) = P(S1S2S3|H2)P(H2) / P(S1S2S3)

其中，P(S1S2S3|H2)表示在H2成立的情况下，S1、S2、S3同时成立的概率，P(H2)表示H2成立的先验概率，P(S1S2S3)表示S1、S2、S3同时成立的概率。

根据全概率公式，我们可以计算P(S1S2S3)：

P(S1S2S3) = P(S1S2S3|H1)P(H1) + P(S1S2S3|H2)P(H2)

其中，P(S1S2S3|H1)表示在H1成立的情况下，S1、S2、S3同时成立的概率，P(H1)表示H1成立的先验概率，P(S1S2S3|H2)表示在H2成立的情况下，S1、S2、S3同时成立的概率，P(H2)表示H2成立的先验概率。

根据推理规则可知：

P(S1S2S3|H1) = P(E1|S1)P(E2|S2)(1-P(E3|S3))

P(S1S2S3|H2) = P(E1|S1)P(E2|S2)P(E3|S3)

代入数据得：

P(S1S2S3|H1) = 0.7 x 0.6 x 0.98 = 0.4116

P(S1S2S3|H2) = 0.7 x 0.6 x 0.02 = 0.0084

代入数据得：

P(S1S2S3) = 0.4116 x 0.1 + 0.0084 x 0.01 = 0.04126

因此，我们可以计算出：

P(H2|S1S2S3) = 0.0084 x 0.01 / 0.04126 ≈ 0.0204

因此，当S1、S2、S3同时成立时，H2成立的概率约为0.0204。

相关问题

9设有如下推理规则 r1: IF E1 THEN (20.000001) H1 r2: IF E2 THEN (1000.000001) H1 r3: IF H1 THEN (650.01) H2 r4: IF E3 THEN (3000.0001) H2 且已知P(H1)=0.1, P(H2)=0.01, P(E1)=0.2, P(E2)=0.4,P(E3)=0.03, P(E1|S1)=0.7,P(E2|S2)=0.6, P(E3|S3)=0.02,求P(H2|S1S2S3)

根据贝叶斯定理，我们可以得到：

P(H2|S1S2S3) = P(S1S2S3|H2) * P(H2) / P(S1S2S3)

其中，分母 P(S1S2S3) 可以用全概率公式计算得到：

P(S1S2S3) = P(S1S2S3|H1) * P(H1) + P(S1S2S3|H2) * P(H2)

我们先来计算分子 P(S1S2S3|H2) * P(H2)：

根据推理规则，我们可以得到：

P(H1|E1) = 20.000001 * P(E1)
P(H1|E2) = 1000.000001 * P(E2)
P(H2|H1) = 650.01
P(H2|E3) = 3000.0001 * P(E3)

因此，我们可以得到：

P(H2|S1S2S3) = P(S1S2S3|H2) * P(H2) / [P(S1S2S3|H1) * P(H1) + P(S1S2S3|H2) * P(H2)]
= [P(S1S2S3|E3) * P(E3|S3) * P(H2|E3) + P(S1S2S3|H1) * P(E1|S1) * P(H1|E1) + P(S1S2S3|H1) * P(E2|S2) * P(H1|E2)] * P(H2) / [P(S1S2S3|E1) * P(E1|S1) * P(H1|E1) + P(S1S2S3|E2) * P(E2|S2) * P(H1|E2) + P(S1S2S3|E3) * P(E3|S3) * P(H2|E3) + P(S1S2S3|H1) * P(~E1|S1) * P(H1|~E1) + P(S1S2S3|H1) * P(~E2|S2) * P(H1|~E2)]

其中，P(~E1|S1) 和 P(~E2|S2) 分别表示在 S1 和 S2 的条件下，E1 和 E2 不成立的概率，可以用全概率公式计算得到：

P(~E1|S1) = 1 - P(E1|S1) = 0.3
P(~E2|S2) = 1 - P(E2|S2) = 0.4

将上述概率代入计算公式，我们可以得到：

P(H2|S1S2S3) = [P(S1S2S3|E3) * P(E3|S3) * P(H2|E3) + P(S1S2S3|H1) * P(E1|S1) * P(H1|E1) + P(S1S2S3|H1) * P(E2|S2) * P(H1|E2)] * P(H2) / [P(S1S2S3|E1) * P(E1|S1) * P(H1|E1) + P(S1S2S3|E2) * P(E2|S2) * P(H1|E2) + P(S1S2S3|E3) * P(E3|S3) * P(H2|E3) + P(S1S2S3|H1) * P(~E1|S1) * P(H1|~E1) + P(S1S2S3|H1) * P(~E2|S2) * P(H1|~E2)]
= [(1 - P(E3|S3)) * P(H2|E3) * 3000.0001 * P(E3|S3) + 0.2 * 20.000001 * 0.7 + 0.4 * 1000.000001 * 0.6] * 0.01 / [0.2 * 0.7 * 20.000001 + 0.4 * 0.6 * 1000.000001 + 0.03 * 0.02 * 3000.0001 + P(S1S2S3|H1) * 0.3 * 650.01 + P(S1S2S3|H1) * 0.4 * 650.01]
= 0.0013

因此，P(H2|S1S2S3) 的值约为 0.0013。

有如下推理规则： R1:IF E1 AND E2 THEN A={a1，a2} CF={0.3,0.5} R2:IF E3 THEN H={h1,h2} CF={0.4,0.2} R3:IF A TH...

这是一个基于规则的推理系统，其中包含三条规则：

R1: 如果条件E1和E2同时满足，则结论A为{a1，a2}，并且置信度为0.3和0.5。

R2: 如果条件E3满足，则结论H为{h1，h2}，并且置信度为0.4和0.2。

R3: 如果结论A为{a1，a2}，则结论B为{b1，b2，b3}，并且置信度为0.6、0.3和0.1；如果结论H为{h1，h2}，则结论B为{b2，b3，b4}，并且置信度为0.2、0.5和0.3。

该系统的推理过程如下：

1. 给定条件E1、E2、E3，根据规则R1和R2，得到结论A为{a1，a2}，H为{h1，h2}，并且它们的置信度分别为0.3、0.5、0.4和0.2。

2. 根据规则R3，结论A为{a1，a2}，得到结论B为{b1，b2，b3}，并且置信度为0.6、0.3和0.1。

3. 根据规则R3，结论H为{h1，h2}，得到结论B为{b2，b3，b4}，并且置信度为0.2、0.5和0.3。

因此，根据上述推理过程，可以得到结论B为{b1，b2，b3，b4}，并且它们的置信度分别为0.18、0.45、0.27和0.05。