matlab三维光滑曲线,matlab实现带隐式控制点的光滑三维bezier曲线

在MATLAB中，可以使用`bezier`函数来实现三维Bezier曲线，但是该函数不支持隐式控制点。为了实现带隐式控制点的光滑三维Bezier曲线，可以使用以下步骤：

1. 定义控制点

首先，需要定义一组控制点作为曲线的基础。这些控制点应该被排列成一个矩阵，其中每行代表一个控制点。

例如，假设我们想要创建一个连接三个点的曲线，可以使用以下代码定义这些点：

P = [0 0 0; 1 1 1; 2 0 0];

2. 计算隐式控制点

接下来，需要计算一组隐式控制点，这些点将用于创建光滑的曲线。这些点通常被称为“中间点”或“节点”。

可以使用以下代码计算隐式控制点：

n = size(P, 1) - 1;
Q = zeros(n+1, 3);
for i = 1:n-1
    Q(i+1,:) = (P(i,:) + 6*P(i+1,:) + P(i+2,:)) / 8;
end

这个循环将遍历控制点矩阵，并计算每个中间点的坐标。这些点将被存储在一个新的矩阵`Q`中。

3. 创建曲线

使用`bezier`函数创建曲线，但是需要将控制点和隐式控制点组合在一起。

可以使用以下代码创建曲线：

C = [P(1,:); Q(2:end-1,:); P(end,:)];
t = linspace(0, 1, 100);
B = bezier(C, t);

这个代码将使用`bezier`函数创建一条曲线，其中`C`是一个包含控制点和隐式控制点的矩阵，`t`是一个包含在0到1之间的一些值的向量，用于指定曲线的精度。最终的曲线将存储在`B`中。

完整的MATLAB代码如下：

P = [0 0 0; 1 1 1; 2 0 0];
n = size(P, 1) - 1;
Q = zeros(n+1, 3);
for i = 1:n-1
    Q(i+1,:) = (P(i,:) + 6*P(i+1,:) + P(i+2,:)) / 8;
end
C = [P(1,:); Q(2:end-1,:); P(end,:)];
t = linspace(0, 1, 100);
B = bezier(C, t);
plot3(B(:,1), B(:,2), B(:,3));