规格化补码表示的浮点数F,2为底数,接码和尾码均为5位,则F可表示的最大正数的二进制代码是
时间: 2024-03-30 18:38:22 浏览: 114
根据规格化浮点数的表示方法,一个数的二进制代码可以表示为:$(-1)^s \times 2^{e} \times 1.m$,其中 $s$ 表示符号位,$e$ 表示指数位,$m$ 表示尾数位。
对于一个 5 位的指数位,最大可以表示的无符号整数是 $2^{5}-1=31$,其中 $0$ 为偏移量,表示的实际指数范围为 $-15$ 到 $+15$。
对于一个 5 位的尾数位,最大可以表示的无符号整数是 $2^{5}-1=31$,其中 $0$ 为偏移量,表示的实际尾数范围为 $0$ 到 $1-\frac{1}{2^{5}}$。
因此,可表示的最大正数的二进制代码为:
$$
0\,01111\,1111\cdot 1.1111_2 = 0\,0111\,1111\,1111\,1111_2
$$
注意,这里使用的是无符号数,因此没有符号位。
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规格化补码表示的浮点数F,2为底数,接码和尾码均为5位,则F可表示的最大正数是
根据规格化浮点数的表示方法,一个数的二进制代码可以表示为:$(-1)^s \times 2^{e} \times 1.m$,其中 $s$ 表示符号位,$e$ 表示指数位,$m$ 表示尾数位。
对于一个 5 位的指数位,最大可以表示的无符号整数是 $2^{5}-1=31$,其中 $0$ 为偏移量,表示的实际指数范围为 $-15$ 到 $+15$。
对于一个 5 位的尾数位,最大可以表示的无符号整数是 $2^{5}-1=31$,其中 $0$ 为偏移量,表示的实际尾数范围为 $0$ 到 $1-\frac{1}{2^{5}}$。
因此,可表示的最大正数为:
$$
0\,01111\,1111\cdot 1.1111_2 = 2^{15-15}\times(1+\frac{31}{32}) = 1.9999_2 \times 2^0 = 1.9999_2
$$
注意,这里使用的是有符号数,因此符号位为 $0$。
规格化补码表示的浮点数F,2为底数,接码和尾码均为5位,则F可表示的最大正数是多少
根据规格化浮点数的表示方法,一个数的二进制代码可以表示为:$(-1)^s \times 2^{e-15} \times 1.m$,其中 $s$ 表示符号位,$e$ 表示指数位,$m$ 表示尾数位。
对于一个 5 位的指数位,最大可以表示的无符号整数是 $2^{5}-1=31$,其中 $0$ 为偏移量,表示的实际指数范围为 $-15$ 到 $+15$。
对于一个 5 位的尾数位,最大可以表示的无符号整数是 $2^{5}-1=31$,其中 $0$ 为偏移量,表示的实际尾数范围为 $0$ 到 $1-\frac{1}{2^{5}}$。
因此,可表示的最大正数为:
$$
0\,01111\,1111\cdot 1.1111_2 = 2^{0}\times(1+\frac{31}{32}) = 1.9999_2
$$
注意,这里使用的是有符号数,因此符号位为 $0$。所以规格化补码表示的浮点数 F 可以表示的最大正数是 $1.9999_2$。
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