通俗的讲特征向量和特征值

特征向量是指在一个线性变换下，仍然指向同一方向或其相反方向的向量。特征值则是与特征向量相对应的数值，表示该特征向量在该线性变换下的缩放因子。

举个例子，我们可以将一个矩阵看作是对向量的一种线性变换。如果一个向量在进行该线性变换后仍指向原来的方向或相反方向，那么它就是该矩阵的特征向量。而特征值则是对应于该特征向量的缩放因子，即该向量在进行该线性变换后的缩放比例。

特征向量和特征值经常在机器学习和数据分析中使用，例如在主成分分析（PCA）和特征选择中，它们被用来描述数据集中的主要特征和方向。