设计学生类Student，包含数据成员编号、姓名、年龄和学位，本科生类Undergraduate，包含数据成员编号、姓名、年龄、学位和专业属性，研究生类Graduate包含数据成员编号、姓名、年龄、学位、研究方向和导师，这三个类均具有设置和输出信息函数。用类的继承完成该设计，并在主函数中测试相关功能。

好的，以下是代码实现：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

class Student {
protected:
    int id;
    string name;
    int age;
    string degree;
public:
    void setId(int num) { id = num; }
    void setName(string n) { name = n; }
    void setAge(int a) { age = a; }
    void setDegree(string d) { degree = d; }

    void getInfo() {
        cout << "ID: " << id << endl;
        cout << "Name: " << name << endl;
        cout << "Age: " << age << endl;
        cout << "Degree: " << degree << endl;
    }
};

class Undergraduate :public Student {
protected:
    string major;
public:
    void setMajor(string m) { major = m; }

    void getInfo() {
        Student::getInfo();
        cout << "Major: " << major << endl;
    }
};

class Graduate :public Student {
protected:
    string research;
    string teacher;
public:
    void setResearch(string r) { research = r; }
    void setTeacher(string t) { teacher = t; }

    void getInfo() {
        Student::getInfo();
        cout << "Research: " << research << endl;
        cout << "Teacher: " << teacher << endl;
    }
};

int main() {
    Undergraduate u1;
    u1.setId(123);
    u1.setName("Tom");
    u1.setAge(20);
    u1.setDegree("Bachelor");
    u1.setMajor("Computer Science");
    u1.getInfo();

    Graduate g1;
    g1.setId(456);
    g1.setName("Jack");
    g1.setAge(25);
    g1.setDegree("Master");
    g1.setResearch("Artificial Intelligence");
    g1.setTeacher("Dr. Li");
    g1.getInfo();

    return 0;
}

在这个程序中，我们定义了一个基类 `Student`，和两个派生类 `Undergraduate` 和 `Graduate`。其中，`Undergraduate` 类增加了一个专业属性 `major`，而 `Graduate` 类增加了一个研究方向属性 `research` 和一个导师属性 `teacher`。

每个类都有一个 `setInfo()` 函数来设置成员变量，和一个 `getInfo()` 函数来输出信息。在 `Undergraduate` 和 `Graduate` 类的 `getInfo()` 函数中，我们还调用了 `Student` 类的 `getInfo()` 函数来输出基本信息。

在 `main()` 函数中，我们创建了一个 `Undergraduate` 类型的对象 `u1` 和一个 `Graduate` 类型的对象 `g1`，并分别设置了它们的成员变量。最后，调用了 `getInfo()` 函数来输出信息。