欧氏旅行售货员问题是对给定的平面上n 个点确定一条连接这n 个点的长度最短的哈密顿回路。由于欧氏距离满足三角不等式，所以欧氏旅行售货员问题是一个特殊的具有三角不等式性质的旅行售货员问题。它仍是一个np 完全问题。最短双调tsp 回路是欧氏旅行售货员问题的特殊情况。平面上n 个点的双调tsp 回路是从最左点开始，严格地由左至右直到最右点，然后严格地由右至左直至最左点，且连接每一个点恰好一次的一条闭合回路。

欧洲旅行销售员问题是针对定的平面上n个点确定一条连续的哈密顿回路。其中该点的长度最短的哈密顿回路。由于欧氏距离满足三角不等式，所以欧洲旅行销售员问题是一个特殊的具有三角不等式性质的旅行销售员问题。它仍然是一个NP完全问题。最短双调TSP回路是欧洲旅行销售员问题的特殊情况。平面上n个点的双调TSP回路是从最左边的点开始，严格地从左向右，然后从右向左，最后从最右边的点回到起点。