7-7 求分数序列前N项和 分数 15 作者 张彤彧 单位 浙江大学 本题要求编写程序,计算序列 2/1+3/2+5/3+8/5+... 的前N项之和。注意该序列从第2项起,每一项的分子是前一项分子与分母的和,分母是前一项的分子。 输入格式: 输入在一行中给出一个正整数N。 输出格式: 在一行中输出部分和的值,精确到小数点后两位。题目保证计算结果不超过双精度范围。 输入样例: 20 输出样例: 32.66
时间: 2024-02-21 22:02:13 浏览: 33
好的,我能理解您的问题。针对您的问题,我可以给出如下的 Python 代码实现:
```python
n = int(input())
numerator = 2 # 第一项的分子
denominator = 1 # 第一项的分母
sum = 2 / 1 # 前两项的和
for i in range(2, n+1):
tmp = numerator + denominator # 计算新的分子
denominator = numerator # 更新分母
numerator = tmp # 更新分子
sum += numerator / denominator # 累加前n项的和
print("{:.2f}".format(sum)) # 输出结果,保留两位小数
```
这段代码实现了对于输入的正整数 $n$,计算序列 $2/1+3/2+5/3+8/5+...$ 的前 $n$ 项之和,并输出结果,保留两位小数。
希望这个回答能够帮到您!
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7-4 求交错序列前N项和 分数 20 作者 陈建海 单位 浙江大学 本题要求编写程序,计算交错序列 1-2/3+3/5-4/7+5/9-6/11+... 的前N项之和。
可以使用循环来计算交错序列的前N项和,具体实现如下:
```python
n = int(input()) # 输入项数
sum = 0 # 初始化和为0
sign = 1 # 初始化符号为1
numerator = 1 # 初始化分子为1
denominator = 1 # 初始化分母为1
for i in range(n):
sum += sign * numerator / denominator # 累加当前项
sign = -sign # 符号取反
numerator += 1 # 分子加1
denominator += 2 # 分母加2
print("{:.2f}".format(sum)) # 输出结果,保留两位小数
```
代码中,首先输入交错序列的项数n,然后初始化和为0,符号为1,分子为1,分母为1。接着使用for循环计算交错序列的前n项和,每次循环累加当前项,符号取反,分子加1,分母加2。最后输出结果,保留两位小数。
本题要求编写程序,计算序列 1 - 1/4 + 1/7 - 1/10 + ... 的前N项之和。
可以使用循环来计算该序列的前N项之和,具体实现如下:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int N;
double sum = 0;
cout << "请输入N的值:";
cin >> N;
for (int i = 1; i <= N; i++) {
if (i % 2 == 1) {
sum += 1.0 / (3 * i - 2);
} else {
sum -= 1.0 / (3 * i - 2);
}
}
cout << "前" << N << "项之和为:" << sum << endl;
return 0;
}
```
在程序中,我们使用了一个循环来计算序列的前N项之和。在循环中,我们使用了一个if语句来判断当前项的正负号,然后根据公式计算每一项的值,并将其加入到总和中。最后输出结果即可。
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