现有10个质量都为1的粒子，初始在一个10x10的二维方形范围内随机分布， 各粒子初始速度的方向随机 ，大小为0-1之间的随机 值。粒子在二维平面内运动，，所受到的力为其他粒子的引力。设时间，质量，长度单位都为1，G也没为1；粒子运动可超出原始范国。 考虑绪论中介绍的办法，模拟粒子们的运动：时间步长为0.01， 模拟运行1000生。将粒子在初始和最终时刻的位置存储到文本文件中。并用程序画出粒子的初始和最终位置的图。全程用python来实现。

好的，我可以回答这个问题。这是一个关于模拟粒子运动的问题，需要使用 Python 编写程序来实现。以下是代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义常量
N = 10  # 粒子数量
L = 10  # 方形范围边长
G = 1  # 引力常数
dt = 0.01  # 时间步长
T = 1000  # 模拟时间

# 初始化粒子位置和速度
pos = np.random.rand(N, 2) * L
vel = np.random.rand(N, 2) - 0.5

# 模拟粒子运动
for t in range(T):
    # 计算粒子之间的引力
    F = np.zeros((N, 2))
    for i in range(N):
        for j in range(i+1, N):
            r = pos[j] - pos[i]
            F[i] += G * vel[i] * vel[j] * r / np.linalg.norm(r)**3
            F[j] -= G * vel[i] * vel[j] * r / np.linalg.norm(r)**3
    # 更新粒子位置和速度
    pos += vel * dt
    vel += F / np.tile(np.linalg.norm(F, axis=1)[:, np.newaxis], (1, 2)) * dt

# 保存粒子位置到文件
np.savetxt('pos.txt', pos)

# 绘制粒子位置图
plt.scatter(pos[:, 0], pos[:, 1], label='final')
pos = np.random.rand(N, 2) * L
plt.scatter(pos[:, 0], pos[:, 1], label='initial')
plt.legend()
plt.show()

这个程序使用 numpy 和 matplotlib 库来进行数值计算和绘图。首先定义了常量 N、L、G、dt 和 T，分别表示粒子数量、方形范围边长、引力常数、时间步长和模拟时间。然后初始化粒子位置和速度，使用双重循环计算粒子之间的引力，更新粒子位置和速度，最后保存粒子位置到文件并绘制粒子位置图。