粒子群优化算法matlab程序

粒子群优化算法是一种模拟群体智能行为的优化算法，其主要思想是模拟鸟群或鱼群等生物群体的行为，通过不断迭代寻找全局最优解。与传统的优化算法相比，粒子群优化算法具有较好的全局搜索能力和收敛速度。

在MATLAB中实现粒子群优化算法需要以下步骤：

1、定义问题的目标函数。目标函数是待优化的函数，可以是单目标函数或多目标函数。

2、设置算法参数。包括种群大小、迭代次数、权重因子、学习因子等。

3、初始化粒子群。随机产生若干个粒子，赋予初始位置和速度。

4、计算每个粒子的适应度值。将每个粒子的位置带入目标函数，计算其适应度值。

5、更新粒子的速度和位置。根据粒子位置和速度的变化规则，更新粒子的速度和位置。

6、寻找全局最优解。将全局最优解与每个粒子适应度值进行比较，更新全局最优解。

7、迭代优化。重复执行步骤4至步骤6，直到达到预设的迭代次数或优化精度。

MATLAB代码实现：

function [gbest,gbestval] = PSO(objfun,dvrange,N,maxgen,w,c1,c2)

% 声明变量：

xlim=dvrange(:,2); ylim=dvrange(:,1);

pop = rand(N,length(xlim)).*(xlim-ylim)+ylim;

v = rand(N,length(xlim));

pbest = pop;

fpop=zeros(N,1); fpbest=zeros(N,1);

for n=1:N
fpop(n) = objfun(pop(n,:)); %计算适应度
fpbest(n) = fpop(n); %个体极值初始化为初始位置
end

v_max =(xlim-ylim); %粒子的最大速度
gbest = zeros(1,length(xlim)); %全局最优位置
gbestval = objfun(gbest);
pg = plot(0,gbestval,'co'); hold on; %画初始图表
pv = plot(0,max(fpop),'ro'); hold on;
xlabel('迭代次数');ylabel('目标函数值');

for ni=1:maxgen

for i=1:N
% 速度更新公式
v(i,:) = w*v(i,:)...
+ c1*rand(1,length(xlim)).*(pbest(i,:)-pop(i,:))...
+ c2*rand(1,length(xlim)).*(gbest-pop(i,:));
% 判断速度是否超出范围
v(i,:) = min(v(i,:),v_max); v(i,:) = max(v(i,:),-v_max);
% 位置更新公式
pop(i,:) = pop(i,:) + v(i,:);
% 判断位置是否超出范围
pop(i,:) = min(pop(i,:),xlim); pop(i,:) = max(pop(i,:),ylim);
end

for j=1:N
% 计算适应度
fpop(j) = objfun(pop(j,:));
% 更新历史最优位置
if fpbest(j) < fpop(j)
pbest(j,:) = pop(j,:); fpbest(j) = fpop(j);
end
% 更新全局最优位置
if gbestval < fpop(j)
gbestval = fpop(j); gbest = pop(j,:);
end
end

% 画图
set(pg,'XData',[get(pg,'XData') ni],'YData',[get(pg,'YData') gbestval]);
set(pv,'XData',[get(pv,'XData') ni],'YData',[get(pv,'YData') max(fpop)]);
pause(0.01);

end
end

其中：

objfun为目标函数，dvrange为自变量范围，N为种群大小，maxgen为迭代次数，w为权重因子，c1和c2为学习因子。函数输出gbest为全局最优位置，gbestval为全局最优值。