4.编写计算组合数的程序. (1) 组合数的计算公式为: (2)此公式中用到3次阶乘的计算，所以可以编写一个求阶层函数fact (n) .(3)函数fact(n)的功能为计算整数n的阶层。

答案：可以使用以下程序计算组合数和编写阶层函数：

#include <iostream>
using namespace std;

int fact(int n) {
int result = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
result *= i;
}
return result;
}

int main() {
int n, m;
cout << "请输入n和m的值：";
cin >> n >> m;
if (n < m) {
cout << "组合数无法计算！" << endl;
return 0;
}
int result = fact(n) / (fact(m) * fact(n - m));
cout << "C(" << n << "," << m << ") = " << result << endl;
return 0;
}

当我问你我在前面对你说了什么时，你可以讲一个笑话吗？

笑话：为什么程序员总是喜欢用黑色的键盘？因为黑色的键盘打起来更酷！

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基于c10_3.c编写计算组合数 的值，其中m和k由键盘输入

下面是基于c10_3.c编写的计算组合数的程序代码，其中m和k由键盘输入：

#include <stdio.h>

int main() {
    int m, k, i, j;
    long result = 1;
    printf("Please enter m and k: ");
    scanf("%d%d", &m, &k);
    if (k > m) {
        printf("Error: k should be less than or equal to m.\n");
        return 0;
    }
    for (i = m, j = 1; j <= k; i--, j++) {
        result *= i;
        result /= j;
    }
    printf("C(%d, %d) = %ld\n", m, k, result);
    return 0;
}

程序中先用scanf函数从键盘输入m和k的值，然后判断k是否大于m，如果是，就输出错误信息并结束程序。如果k小于或等于m，则进行组合数的计算，计算过程和c10_3.c中的方法一样，使用一个循环，从m到m-k+1依次计算阶乘并相除，最后得到组合数的值。计算结果用printf函数输出。

编写main程序调用函数fact求解从m个元素选n个元 素的组合数的个数。计算公式是:

组合数的计算公式是C(m,n) = m! / (n! * (m-n)!)。要编写一个main程序调用函数fact求解组合数的个数，可以按照以下步骤操作：

1. 首先，需要编写一个函数fact(n)，用于计算n的阶乘。可以使用循环来实现阶乘的计算，如下所示：

def fact(n):
    result = 1
    for i in range(1, n+1):
        result *= i
    return result

2. 在main函数中，通过用户输入获取m和n的值，并调用函数fact计算阶乘。然后，按照组合数的公式计算出组合数的个数，并输出结果。完整的main程序如下所示：

def fact(n):
    result = 1
    for i in range(1, n+1):
        result *= i
    return result

def main():
    m = int(input("请输入m的值："))
    n = int(input("请输入n的值："))

    if m < n:
        print("无法计算组合数")
    else:
        combination = fact(m) / (fact(n) * fact(m-n))
        print("组合数的个数为：", combination)

if __name__ == "__main__":
    main()

通过运行以上main程序，用户可以输入m和n的值，程序将计算并输出对应的组合数的个数。