请编写一个Java程序，要求输入一个整数n，然后输出n个随机字母，如果n不在1到10之间，则抛出一个自定义的异常InvalidInputException，并在主函数中进行捕获和处理。

好的，为了实现你的要求，我先为你编写了一个Java程序，代码如下：

import java.util.Random;

class InvalidInputException extends Exception {
    public InvalidInputException(String message) {
        super(message);
    }
}

public class RandomLetters {
    public static void main(String[] args) {
        try {
            int n = Integer.parseInt(args[0]);
            if (n < 1 || n > 10) {
                throw new InvalidInputException("Invalid input: n should be in [1, 10].");
            }
            char[] letters = new char[n];
            Random rand = new Random();
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                letters[i] = (char) (rand.nextInt(26) + 'a');
            }
            System.out.println(new String(letters));
        } catch (NumberFormatException e) {
            System.out.println("Invalid input: n should be an integer.");
        } catch (InvalidInputException e) {
            System.out.println(e.getMessage());
        }
    }
}

这个程序中，我们首先定义了一个名为 `InvalidInputException` 的自定义异常类。然后，在主函数中，我们通过 `args` 数组获取用户输入的整数 `n`。如果 `n` 不在 [1, 10] 的范围内，我们就抛出一个 `InvalidInputException` 异常，否则就生成 `n` 个随机字母并输出。

在抛出 `InvalidInputException` 异常时，我们可以通过调用 `getMessage()` 方法获取异常信息并打印。在捕获 `NumberFormatException` 异常时，我们直接打印一个提示信息。这两个异常都是通过 `try-catch` 语句块进行捕获和处理的。