n个猴子排成一个圆环,从第m个开始报数,每报道k的猴子出列,下一猴子从1重新开始报数,最后一个猴子是猴王。" 请使用顺序结构和链式结构完成该程序,写出两份代码并比较两种结构算法差异。"
时间: 2024-03-08 22:47:40 浏览: 96
好的,下面我将分别给出顺序结构和链式结构的代码实现。
1. 顺序结构实现
```python
def josephus(n, m, k):
monkeys = [1] * n # 初始时所有猴子都在圈内
p = m - 1 # 指针指向第m个猴子
count = 0 # 计数器,记录已经出列的猴子数量
while count < n - 1: # 只有最后一个猴子没有出列,循环继续
i = 0 # 每次循环都要重置计数器i
while i < k: # 报数,一直报到第k个猴子
if monkeys[p] == 1: # 如果当前猴子还在圈内才计数
i += 1
if i == k: # 如果当前猴子是第k个猴子
monkeys[p] = 0 # 将该猴子从圈内删除
count += 1 # 出列的猴子数量加1
p = (p + 1) % n # 将指针指向下一个猴子
for i in range(n):
if monkeys[i] == 1: # 最后一个未出列的猴子即为猴王
return i + 1
```
2. 链式结构实现
```python
class Node:
def __init__(self, value):
self.value = value
self.next = None
def josephus(n, m, k):
head = Node(1) # 创建第一个节点
p = head
for i in range(2, n + 1): # 创建其他n-1个节点并链接到链表中
node = Node(i)
p.next = node
p = node
p.next = head # 将最后一个节点的next指向头节点,形成循环链表
p = head # 指针指向第一个猴子
count = 0 # 计数器,记录已经出列的猴子数量
while count < n - 1: # 只有最后一个猴子没有出列,循环继续
for i in range(k - 1):
p = p.next # 报数,一直报到第k个猴子
q = p.next # q指向要删除的节点
p.next = q.next # 将q从链表中删除
count += 1 # 出列的猴子数量加1
p = p.next # 将指针指向下一个猴子
return p.value # 最后一个未出列的猴子即为猴王
```
两种结构算法差异:
1)顺序结构需要使用数组来模拟猴子围成的圆环,而链式结构使用循环链表来实现,链式结构的实现可以更好地利用内存空间。
2)顺序结构需要不断地移动指针 p,直到找到下一个未出列的猴子,而链式结构可以直接通过指针 p 找到下一个未出列的猴子,避免了不必要的指针移动。
3)顺序结构需要将出列的猴子对应的数组元素置为 0,而链式结构只需要将该节点从链表中删除即可,链式结构的实现更加简洁。
总之,两种结构算法都可以正确地解决约瑟夫问题,但是链式结构的实现更加优雅和高效。
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