对任意一个自然数n \n0\n\n ,先将其各位数字相加求和,再将其和乘以3后加上1,变成一个新自然数n \n1\n\n ;然后对n \n1\n\n 重复这种操作,可以产生新自然数n \n2\n\n ;……多次重复这
时间: 2023-04-27 07:03:03 浏览: 98
种操作,可以得到一系列新自然数n0,n1,n2,……,直到某个ni等于1为止。这个过程被称为“魔法数字变换”。对于任意一个自然数n,都可以通过魔法数字变换得到1。这个结论被称为“魔法数字猜想”,目前还没有被证明。
相关问题
对任意一个自然数n 0 ,先将其各位数字相加求和,再将其和乘以3后加上1,变成一个新自然数n 1 ;然后对n 1 重复这种操作,可以产生新自然数n 2 ;……多次重复这种操作,运算结果最终会得到一个固定不变的数n k ,就像掉入一个数字“陷阱”。
题目描述:
对任意一个自然数n=0 ,先将其各位数字相加求和,再将其和乘以3后加上1,变成一个新自然数n=1 ;然后对n=1 重复这种操作,可以产生新自然数n=2 ,再对n=2 重复这样的操作,可以得到新自然数n=3,以此类推。
然后对n=1 重复这种操作,重复k次操作,最终会得到一个固定不变的数字n=k ,就是你需要输出的答案。
解题思路:
题目就是一个找规律的题目,我们可以打表看一下。
n=0时,n为0。
n=1时,n+1=4。
n=2时,n+1=7。
n=3时,n+1=10。
n=4时,n+1=13。
n=5时,n+1=16。
n=6时,n+1=19。
n=7时,n+1=22。
n=8时,n+1=25。
n=9时,n+1=28。
……
我们发现,n的每一位数字相加的和加上1后乘以3,得到的数就是下一个n的值。
代码实现:
对任意一个自然数n \r\n0\r\n\r\n ,先将其各位数字相加求和,再将其和乘以3后加上1,变成一个新自然数n \r\n1\r\n\r\n ;然后对n \r\n1\r\n\r\n 重复这种操作,可以产生新自然数n \r\n2
\r\n2\r\n\r\n ,n \r\n3\r\n\r\n ,n \r\n4\r\n\r\n ,……,直到某个n \r\nk\r\n\r\n 变成1为止。这个过程被称为“奇怪的操作”。对于任意一个自然数n,经过“奇怪的操作”后,最终都会变成1。这个结论被称为“奇怪的操作猜想”,目前还没有被证明。
阅读全文