快速排序的一次划分算法（Partition算法）中，每交换一对元素需进行3次元素赋值操作，而实际上，在排序过程中对支点记录的赋值是多余的，可以进一步优化，因为只有在一次划分结束时low和high重叠的位置才是支点元素的最后位置。请写出优化后的Partition算法。

优化后的Partition算法如下：

int Partition(int a[], int low, int high) {
    int pivot = a[low];  // 取第一个元素为支点元素
    int i = low + 1, j = high;
    while (i <= j) {
        while (i <= j && a[i] <= pivot) i++;  // 左侧找到大于pivot的元素
        while (i <= j && a[j] > pivot) j--;   // 右侧找到小于等于pivot的元素
        if (i < j) {  // 交换左侧大于pivot的元素和右侧小于等于pivot的元素
            int tmp = a[i];
            a[i] = a[j];
            a[j] = tmp;
        }
    }
    // 将支点元素放入最终位置上
    a[low] = a[j];
    a[j] = pivot;
    return j;
}

在这个优化版本的Partition算法中，我们不再在每次交换时都将支点元素赋值给左侧大于pivot的元素。而是在最终确定支点元素的位置时，将支点元素赋值给j位置，此时j位置即为支点元素的最终位置。

相关问题

快速排序的一次划分算法（Partition算法）中，每交换一对元素需进行3次元素赋值操作，而实际上，在排序过程中对支点记录的赋值是多余的，可以进一步优化，因为只有在一次划分结束时low和high重叠的位置才是支点元素的最后位置。请写出优化后的Partition算法

好的，下面是优化后的Partition算法的伪代码：

partition(arr, low, high):
    pivot = arr[low]  # 选择第一个元素作为支点
    i = low + 1
    j = high
    while i <= j:
        while i <= j and arr[i] < pivot:
            i += 1
        while i <= j and arr[j] > pivot:
            j -= 1
        if i <= j:
            arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
            i += 1
            j -= 1
    arr[low], arr[j] = arr[j], arr[low]  # 将支点元素放到正确的位置上
    return j

这里的优化就是避免了对支点元素的多余赋值操作，而是直接将支点元素放到最终的位置上。具体来讲，我们在交换arr[i]和arr[j]的时候，不需要再将pivot赋值给arr[j]，因为此时pivot的值还保存在arr[low]中，直接将arr[j]与arr[low]交换即可。这样就避免了对pivot的多余赋值操作。

java的快速排序怎么写

### 回答1：

Java的快速排序可以通过以下代码实现：

public static void quickSort(int[] array, int low, int high) {
    if (array.length == 0)
        return;
 
    if (low >= high)
        return;
 
    int middle = low + (high - low) / 2;
    int pivot = array[middle];
 
    int i = low, j = high;
    while (i <= j) {
        while (array[i] < pivot) {
            i++;
        }
 
        while (array[j] > pivot) {
            j--;
        }
 
        if (i <= j) {
            int temp = array[i];
            array[i] = array[j];
            array[j] = temp;
            i++;
            j--;
        }
    }
 
    if (low < j)
        quickSort(array, low, j);
 
    if (high > i)
        quickSort(array, i, high);
}

### 回答2：
快速排序是一种常用的排序算法，其基本思想是通过划分和递归地对子数组进行排序。下面是使用Java语言实现快速排序的一种常见方法：

1. 首先，我们需要定义一个快速排序方法，该方法接收一个整型数组和数组的起始和结束索引作为参数。方法的定义如下：

public static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
    // 在这里编写快速排序的实现逻辑
}

2. 在快速排序的方法中，我们需要选择一个基准元素。通常情况下，我们选择数组的第一个元素作为基准元素。我们可以用一个变量`pivot`来保存基准元素的值，并设定两个指针`left`和`right`，分别指向数组的起始和结束索引。

3. 接下来，我们需要进行划分操作，将数组中小于基准元素的元素放在左边，大于基准元素的元素放在右边。我们可以使用一个循环来遍历数组，当`left`小于`right`时执行循环体。循环体中，我们首先将`right`指针向左移动，直到找到一个小于基准元素的元素。然后，将该元素赋值给`arr[left]`，并将`left`指针向右移动。接着，从左往右移动`left`指针，直到找到一个大于基准元素的元素。然后，将该元素赋值给`arr[right]`，并将`right`指针向左移动。循环结束后，`left`和`right`的位置将相等。

4. 当`left`和`right`相等时，我们将基准元素赋值给`arr[left]`，完成一次划分操作。此时，基准元素的位置已经固定不变。

5. 接下来，我们需要递归地对基准元素的左边和右边的子数组进行快速排序。分别调用`quickSort`方法来处理左侧子数组，即`quickSort(arr, low, left - 1)`，和右侧子数组，即`quickSort(arr, left + 1, high)`。

6. 最后，在`quickSort`方法中加入递归终止条件，当初始索引`low`大于或等于结束索引`high`时，递归结束。

完整的代码如下所示：

public static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
    if (low >= high) {
        return; // 递归终止条件
    }

    int left = low;
    int right = high;
    int pivot = arr[left]; // 选择第一个元素作为基准

    while (left < right) {
        // 从右往左找小于基准的元素
        while (left < right && arr[right] >= pivot) {
            right--;
        }
        arr[left] = arr[right];

        // 从左往右找大于基准的元素
        while (left < right && arr[left] <= pivot) {
            left++;
        }
        arr[right] = arr[left];
    }

    arr[left] = pivot; // 基准元素的位置固定

    quickSort(arr, low, left - 1); // 对基准元素左边的子数组进行快速排序
    quickSort(arr, left + 1, high); // 对基准元素右边的子数组进行快速排序
}

通过调用`quickSort`方法，我们可以对整个数组进行快速排序。例如，`quickSort(arr, 0, arr.length - 1)`将对整个数组进行排序。

### 回答3：
快速排序是一种高效的排序算法，其基本思想是通过选取一个基准元素，将待排序序列分成两个子序列，使得基准元素左边的元素都小于等于基准元素，右边的元素都大于等于基准元素，然后对左右两个子序列递归地进行排序，最终得到有序序列。

具体实现可以按照以下步骤进行：

1. 设定两个指针，分别指向待排序序列的起始位置和结束位置。
2. 选取一个基准元素，可以选择序列的第一个元素。
3. 将结束指针所指的元素与基准元素比较，如果大于基准元素，则将结束指针向前移动一位；如果小于等于基准元素，则将结束指针所指的元素与起始指针所指的元素交换，起始指针向后移动一位。
4. 当起始指针和结束指针相遇时，将基准元素与指针所指的元素交换。
5. 分别对基准元素左右两边的子序列进行递归调用上述步骤，直到子序列中只有一个元素，递归结束。
6. 最终得到的序列即为有序序列。

代码实现示例：

public class QuickSort {
    public static void quickSort(int[] arr, int left, int right) {
        if (left >= right) {
            return;
        }
        int pivotIndex = partition(arr, left, right);
        quickSort(arr, left, pivotIndex - 1);
        quickSort(arr, pivotIndex + 1, right);
    }

    public static int partition(int[] arr, int left, int right) {
        int pivot = arr[left];
        while (left < right) {
            while (left < right && arr[right] >= pivot) {
                right--;
            }
            arr[left] = arr[right];
            while (left < right && arr[left] <= pivot) {
                left++;
            }
            arr[right] = arr[left];
        }
        arr[left] = pivot;
        return left;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {5, 3, 2, 8, 7, 1, 10};
        quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
        for (int num : arr) {
            System.out.print(num + " ");
        }
    }
}

以上代码实现了快速排序算法，通过递归调用partition函数将序列进行划分，最终得到有序序列。