用辗转相除法求四个数的最大公约数

使用辗转相除法求四个数的最大公约数与求两个数的最大公约数的方法是一样的，只不过需要多次进行递归或循环。以下是示例代码：

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    } else {
        return gcd(b, a % b);
    }
}

int gcd_four(int a, int b, int c, int d) {
    return gcd(gcd(gcd(a, b), c), d);
}

int main() {
    int num1, num2, num3, num4;
    printf("请输入四个整数：");
    scanf("%d %d %d %d", &num1, &num2, &num3, &num4);

    int result = gcd_four(num1, num2, num3, num4);
    printf("四个整数的最大公约数为：%d\n", result);

    return 0;
}

在代码中，我们直接定义了一个 `gcd_four` 函数，依次进行四个数的最大公约数的求解。在函数中，我们使用了三次嵌套的 `gcd` 函数来求解四个数的最大公约数。

相关问题

辗转相除法求最大公约数最小公倍数，c语言

辗转相除法是一种求解两个正整数最大公约数的算法，也可以用来求最小公倍数。在C语言中，可以使用while循环来实现辗转相除法。

以下是求解最大公约数和最小公倍数的C语言代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int m, n, a, b, c, gcd, lcm;

    printf("请输入两个正整数m和n：\n");
    scanf("%d%d", &m, &n);

    a = m;
    b = n;
    while (b != 0)
    {
        c = a % b;
        a = b;
        b = c;
    }
    gcd = a;
    lcm = m * n / gcd;

    printf("最大公约数为：%d\n", gcd);
    printf("最小公倍数为：%d\n", lcm);

    return 0;
}

解释一下代码：

首先，我们定义了四个变量m、n、gcd和lcm，其中m和n是输入的两个正整数，gcd和lcm是最大公约数和最小公倍数。

然后，我们使用scanf函数从用户输入中读取m和n的值。

接下来，我们使用while循环来实现辗转相除法。在循环中，我们使用变量a和b来保存m和n的值，使用变量c来保存余数。在每次循环中，我们将a赋值给b，将b赋值给c，然后计算a除以b的余数，将结果保存在c中。当b等于0时，循环结束，此时a的值就是m和n的最大公约数。

最后，我们使用公式lcm = m * n / gcd来计算最小公倍数，并输出最大公约数和最小公倍数的值。

第四章PFT中，第66页4_13.cpp辗转相除法求最 大公约数 优化一下问题：if (resd ==0) break:这一条 跳出语句和while (resd!=0);循环中的结束条 件重复了，分别修改这两个不同的语句，实 现只需要一个跳出条件即可。 基于上述优化代码实现：三个整数的最大公 约数（只能基于例子中的代码进行实现） 。 采用input.txt文件输入三个整数的值，并将 公约数结果输出到output.txt文件中。

以下是优化后的代码实现：

#include <iostream>
#include <fstream>

using namespace std;

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) return a;
    return gcd(b, a % b);
}

int main() {
    ifstream infile("input.txt");
    ofstream outfile("output.txt");

    int a, b, c;
    infile >> a >> b >> c;

    int res = gcd(a, b);
    res = gcd(res, c);

    outfile << res << endl;

    infile.close();
    outfile.close();

    return 0;
}

其中用到了递归实现的辗转相除法求最大公约数，只需要输入三个整数，然后依次求出它们的最大公约数即可。最后将结果输出到 `output.txt` 文件中。