用matlab代码写一段dct算法

这里是一段基于Matlab的DCT算法代码：

function dct_matrix = dct_2d(input_matrix)
    input_size = size(input_matrix);
    dct_matrix = zeros(input_size);
    
    for i = 1:input_size(1)
        for j = 1:input_size(2)
            if i == 1
                alpha_i = sqrt(1/input_size(1));
            else
                alpha_i = sqrt(2/input_size(1));
            end
            
            if j == 1
                alpha_j = sqrt(1/input_size(2));
            else
                alpha_j = sqrt(2/input_size(2));
            end
            
            sum = 0;
            for x = 1:input_size(1)
                for y = 1:input_size(2)
                    sum = sum + input_matrix(x, y) * cos((2*x-1)*(i-1)*pi/(2*input_size(1))) * cos((2*y-1)*(j-1)*pi/(2*input_size(2)));
                end
            end
            
            dct_matrix(i, j) = alpha_i * alpha_j * sum;
        end
    end
end

这个函数将一个二维矩阵作为输入，并返回它的DCT矩阵。在这个实现中，我们使用了双重循环来计算矩阵中每个元素的DCT系数。对于每个系数，我们都使用一个三重循环来计算它的值。