用python计算括号里的问题(一个球从 100 米高度自由落下,每次落地后反弹回原高度的一半,再落下,再反弹。求它在第十次落地时,球共经过多少米? 第十次反弹多高?)
时间: 2023-11-20 15:24:56 浏览: 40
球在第一次落地时经过的路程为 100 米,第二次落地时为 100+50*2=200 米,第三次落地时为 100+50*2+25*2=275 米,第四次落地时为 100+50*2+25*2+12.5*2=337.5 米,第五次落地时为 100+50*2+25*2+12.5*2+6.25*2=381.25 米,第六次落地时为 100+50*2+25*2+12.5*2+6.25*2+3.125*2=408.75 米,第七次落地时为 100+50*2+25*2+12.5*2+6.25*2+3.125*2+1.5625*2=423.4375 米,第八次落地时为 100+50*2+25*2+12.5*2+6.25*2+3.125*2+1.5625*2+0.78125*2= 430.46875 米,第九次落地时为 100+50*2+25*2+12.5*2+6.25*2+3.125*2+1.5625*2+0.78125*2+0.390625*2= 434.765625 米。所以,到第十次落地时,球共经过 100+200+275+337.5+381.25+408.75+423.4375+430.46875+434.765625= 1093.303711 米,第十次反弹的高度为 0.09765625 米。
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Python一个球从100米高度自由落下,每次落地反弹到原高度的一半再落下,求n次落地时经过多少米
我们可以列出球落下和弹起的过程中,每次运动的路程:
第一次落地:100米
第一次弹起:50米
第二次落地:50 + 50*2 = 150米
第二次弹起:25米
第三次落地:25 + 25*2 = 75米
第三次弹起:12.5米
第四次落地:12.5 + 12.5*2 = 37.5米
第四次弹起:6.25米
...
可以看出,每次弹起的高度和运动路程均为前一次的一半,因此我们可以使用循环来计算球在第n次落地时经过的总路程:
```
n = int(input("请输入落地次数:"))
h = 100 # 初始高度
total_distance = 0 # 总路程
for i in range(n):
total_distance += h # 累加落下的路程
h /= 2 # 计算弹起的高度
total_distance += h # 累加弹起的路程
if i == n-1:
total_distance -= h # 最后一次弹起的路程不计算在内
print("第{}次落地时经过的总路程为{}米".format(n, total_distance))
```
运行程序输入落地次数n后,即可得到球在第n次落地时经过的总路程。
python一球从100米高度自由落下,每次落地后反弹回原高度的一半在落下,其他在第n次落地时,共经过多少米
这是一个典型的物理问题,可以使用数学公式求解。
首先,球从100米高度自由落下,经过时间t后,下落的距离为:
h1 = 1/2 * g * t^2
其中,g为重力加速度,取9.8m/s^2。
球落地后反弹回原高度的一半,所以反弹的高度为50米,球下落和反弹的总距离为:
h = h1 + 50 + h1/2 + 50 + h1/4 + ... + h1/2^(n-1) + 50
可以将这个式子化简为:
h = h1 * (1 + 1/2 + 1/4 + ... + 1/2^(n-1)) + 50 * (1 + 1 + ... + 1)
利用等比数列求和公式,得到:
h = h1 * (1 - 1/2^n) / (1 - 1/2) + 50 * n
代入h1和g的值,得到:
h = 100 * (1 + 1/2 + 1/4 + ... + 1/2^(n-1)) + 50 * n
因此,当球第n次落地时,它经过的总距离为100 * (1 + 1/2 + 1/4 + ... + 1/2^(n-1)) + 50 * n。