用matlab写一段分数布朗运动的代码

以下是用MATLAB实现分数布朗运动的代码：

% 输入参数
T = 1; % 时间
N = 1000; % 离散步数
H = 0.6; % 分数布朗运动参数

% 计算步长
dt = T / N;

% 生成高斯白噪声
W = randn(1, N);

% 计算布朗运动
S = zeros(1, N+1);
for i = 2:N+1
    S(i) = S(i-1) + sqrt(i^(2*H) - (i-1)^(2*H)) * W(i-1);
end

% 绘制图像
t = 0:dt:T;
plot(t, S);
xlabel('时间');
ylabel('位置');
title(['分数布朗运动, H = ', num2str(H)]);

在这个代码中，我们首先输入了时间 $T$，离散步数 $N$，和分数布朗运动的参数 $H$。接着，我们计算了步长 $dt$，生成了高斯白噪声 $W$，并根据式子 $S_i = S_{i-1} + \sqrt{i^{2H} - (i-1)^{2H}} W_i$ 计算了分数布朗运动的轨迹。最后，我们用 `plot` 函数绘制了运动的图像。