高斯公式，斯托克斯公式分别怎么表达

高斯公式可以表达为：$$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{1}{2}(\frac{x-\mu}{\sigma})^2}$$ 斯托克斯公式可以表达为：$$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$$

相关问题

曲线积分于曲面积分(后篇 曲面积分-坐标曲面积分-高斯公式-斯托克斯公式)

好的，我会尽力回答你的问题。

曲线积分和曲面积分都是数学中的重要概念，常用于物理、工程等领域的计算和分析。

首先，让我们来了解一下曲线积分。

曲线积分是沿着一条曲线对某个向量场进行积分的过程。具体来说，设曲线C为参数方程r(t)=(x(t), y(t), z(t)), t∈[a,b]，向量场F为F=(P, Q, R)，则曲线积分的形式为：

∫C F·dr = ∫ab F(r(t))·r'(t) dt

其中，·表示向量的点积，r'(t)表示曲线在t时刻的切向量。

接下来，让我们了解一下曲面积分。

曲面积分是沿着一个曲面对某个向量场进行积分的过程。具体来说，设曲面S为参数方程r(u,v)=(x(u,v), y(u,v), z(u,v))，向量场F为F=(P, Q, R)，则曲面积分的形式为：

∫S F·dS = ∫∫S F(r(u,v))·n(u,v) dS

其中，·表示向量的点积，n(u,v)表示曲面在(u,v)处的法向量，dS表示曲面上面积元素。

在曲面积分中，常常会用到高斯公式和斯托克斯公式。

高斯公式是指对于任何一个有向光滑闭合曲面S和向量场F=(P,Q,R)，都有：

∫S F·dS = ∫∫∫V div F dV

其中，div F表示向量场F的散度，V表示曲面S所围成的区域。

斯托克斯公式是指对于任何一个有向光滑曲面S和向量场F=(P,Q,R)，都有：

∫S F·dr = ∫∫C curl F·n ds

其中，curl F表示向量场F的旋度，C表示曲面S的边界，n表示C的法向量，ds表示C上的弧长元素。

希望这些内容能够对你有所帮助。

nfc矩形电感计算公式

### 回答1：
NFC（矩形电感）的计算公式如下：

L = (μ₀ * N² * A) / l

其中，L表示矩形电感的感值（单位为亨利），μ₀是真空中的磁导率，约等于4π × 10⁻⁷ H/m，N表示线圈的匝数，A表示线圈的有效面积，l表示线圈的有效长度。

矩形电感的感值与线圈的匝数、面积和长度有关。当线圈的匝数和面积增大，线圈的感值也随之增大；而当线圈的长度增大时，线圈的感值反而会减小。

为了计算矩形电感的准确值，需要确定线圈的匝数、面积和长度，并使用上述公式进行计算。在实际应用中，可以利用公式求解矩形电感的数值，从而在电路设计和参数选择中提供参考，以满足电感的具体要求。

需要注意的是，这个计算公式是对矩形线圈近似计算得出的结果，并可能存在一定误差。对于更复杂的线圈结构和几何形状，需要采用更精确的计算方法来得到准确的电感数值。

### 回答2：
NFC（矩形电感）的计算公式可以通过以下几个步骤来推导：

1. 首先，在NFC中，矩形电感的长和宽被视为是有限的，可以用L和W来表示。

2. 在矩形电感计算中，需要考虑电感线圈的匝数，即通过线圈的线圈数。假设该值为N。

3. 其次，需要知道线圈中的磁场密度B，可以通过斯托克斯定理（Stokes' theorem）计算得到。

4. 通过斯托克斯定理，我们可以得到磁场密度B的计算公式：B = μ0 * N * I / L，其中，μ0是真空中的磁导率，通常取值为4π * 10^-7 T·m/A。

5. 在上述公式中，I表示通过线圈的电流。

6. 接下来，我们可以将磁感应强度B代入电感（inductance）的计算公式中，得到电感L的计算公式：L = μ0 * N^2 * A / L，其中，A表示线圈的面积。

综上所述，NFC（矩形电感）的计算公式为L = μ0 * N^2 * A / L，其中A表示线圈的面积，N表示线圈的匝数，μ0表示真空中的磁导率。需要注意的是，该计算公式只适用于矩形形状的线圈。

### 回答3：
NFC矩形电感计算公式是用来确定一个矩形线圈的电感值的数学公式。矩形电感的公式如下：

L = (μ * N^2 * A) / (2 * l)

其中，L代表矩形线圈的电感值，μ代表线圈的磁导率，N是线圈的匝数，A是线圈截面积，l是线圈平均长度。

矩形线圈的截面积A可通过下式计算：

A = w * h

其中，w代表矩形线圈的宽度，h是矩形线圈的高度。

矩形线圈的平均长度l可通过下式计算：

l = 2 * (w + h)

最后，根据线圈所用的磁导率μ的数值，将上述A、l等数值代入公式即可计算出矩形线圈的电感值。