用通俗易懂的话解释后验概率,并解释求后验概率的步骤
时间: 2023-05-31 22:03:02 浏览: 102
后验概率是指在已知某些先验概率和观察到一些数据之后,我们所得到的更新过的概率。也就是说,它是对之前的信念进行更正后得到的新概率。
求后验概率的步骤可以简单概括为以下三步:
1.确定先验概率:根据以前的经验或者领域知识,确定一个先验的概率分布,这个分布可以是任何分布,包括均匀分布、正态分布等等。
2.收集数据:收集到一些数据,这些数据可以来自实验、调查或者其他来源。
3.更新后验概率:利用贝叶斯定理,将先验概率和数据进行结合,得到更新后的概率分布,这个概率分布就是我们所求的后验概率。
相关问题
变分后验 通俗解释一下
变分后验是一种用于近似推断的方法,它用于估计在给定观测数据的情况下,未知参数的后验分布。通俗地说,变分后验可以帮助我们通过观测到的数据来推断出未知参数的可能取值范围。
在变分后验中,我们假设未知参数的后验分布属于某个参数化的分布族,然后通过最小化两个分布之间的差异来逼近真实的后验分布。这个差异通常使用KL散度(Kullback-Leibler divergence)来度量。
具体来说,我们选择一个近似分布(也称为变分分布),它属于某个已知的分布族,并且有一些未知参数。然后,我们通过调整这些参数,使得变分分布与真实的后验分布之间的KL散度最小化。这样,我们就可以得到一个近似的后验分布,它可以用来估计未知参数的取值。
总结一下,变分后验是一种通过最小化KL散度来逼近真实后验分布的方法,它可以帮助我们从观测数据中推断出未知参数的可能取值范围。
用最通俗易懂的话解释最大似然估计法,并阐述求解最大似然值的步骤
最大似然估计法是一种常用的参数估计方法,其主要思想是基于样本数据来推断未知参数的值,使得该样本出现的概率最大。简单来说,就是找出最有可能产生观测数据的参数值。
具体来说,求解最大似然值的步骤如下:
1. 定义似然函数:似然函数是样本数据的概率函数,也就是把样本数据看作已知,参数看作未知的函数。例如,假设我们有一组二项分布的样本数据,那么似然函数可以写作:L(p) = (p^x)(1-p)^(n-x),其中p为未知参数,x为观测到的成功次数,n为总的试验次数。
2. 求解似然函数的导数:对似然函数求导,并令导数为0,得到似然方程。例如,对上述二项分布的似然函数求导,得到dL(p)/dp = x/p - (n-x)/(1-p),令其等于0,解出未知参数p的值。
3. 检验解的合理性:检验求解出来的参数是否符合实际情况。例如,对于二项分布的概率参数p,其取值范围应该在[0,1]之间。
4. 求解最大似然值:将求解出来的参数带回似然函数,计算得到最大似然值。例如,对于二项分布的最大似然值,即为使得观测数据出现概率最大的概率参数值。
最大似然估计法的优点在于简单直观,而且在样本充分大的情况下,其估计结果也具有一定的渐进正态性质。但其缺点在于对于数据量较小或存在极端值的情况下,容易出现过拟合或欠拟合的情况。
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