写出SimCLR 的损失函数并 简述 SimCLR 模型是如何实现、训练的。

SimCLR是一种基于自监督学习的图像表示学习方法，其核心思想是将同一个图像的不同视角作为正样本，将不同图像作为负样本，通过最大化正样本的相似度和最小化负样本的相似度来学习图像的表示。SimCLR的损失函数包括两个部分：对比损失和熵最大化损失。

对比损失：
对于一对图像，分别经过两个相同的网络得到两个特征向量z_i和z_j，然后通过一个MLP映射成两个表示y_i和y_j。对于每个y_i，我们将其与batch中除自身以外的其他样本的y_j计算相似度，并将最大的k个相似度的负对数概率作为该样本的对比损失，即：

L_i = -log(exp(sim(y_i, y_j)/τ) / ∑_k[exp(sim(y_i, y_k)/τ)])

其中，sim(a,b)表示余弦相似度，τ为温度参数，控制相似度分布的宽窄，k为负样本的数量。

熵最大化损失：
对于每个特征向量z_i，通过一个全连接层将其映射到一个概率分布P_i，然后使用交叉熵损失函数，最大化每个样本的熵，即：

L_entropy = -∑_i[log(P_i)]

SimCLR模型由两个相同的网络组成，每个网络由4个卷积块和一个全连接层组成，两个网络通过共享参数来得到两个特征向量。训练时，首先对原始图像进行一系列的数据增强操作，得到两个不同的视角的图像，然后将它们输入到模型中，计算对比损失和熵最大化损失，通过反向传播更新网络参数，不断迭代训练。最终，得到的模型可以用于图像分类、目标检测等任务。