用c语言编写代码。根据一张旅游路线图,已知城市之间的路线长度以及花费的费用。请编写程序输出一条从出发地到目的地之间的最短规划路线。如果存在若干条最短路径,则输出费用最少的一条路线。给出代码以及注释和输入范例

时间: 2024-03-25 20:38:27 浏览: 13
好的,这是一个经典的最短路径问题,我们可以使用Dijkstra算法来解决。下面是用C语言实现的代码,包含注释和输入范例: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #define MAX_CITY_NUM 100 // 最大城市数目 #define INF 0x7fffffff // 无穷大 int dis[MAX_CITY_NUM]; // 存储起点到各个城市的最短距离 int cost[MAX_CITY_NUM]; // 存储起点到各个城市的最少费用 int pre[MAX_CITY_NUM]; // 存储最短路径中每个城市的前一个城市 int map[MAX_CITY_NUM][MAX_CITY_NUM]; // 存储城市之间的距离和费用 int visited[MAX_CITY_NUM]; // 标记城市是否访问过 int start, dest; // 起点和终点 void dijkstra(int start, int dest) { memset(visited, 0, sizeof(visited)); // 初始化visited数组 memset(pre, -1, sizeof(pre)); // 初始化pre数组 for (int i = 0; i < MAX_CITY_NUM; ++i) { dis[i] = INF; // 起点到所有城市的距离初始为无穷大 cost[i] = INF; // 起点到所有城市的费用初始为无穷大 } dis[start] = 0; // 起点到起点的距离为0 cost[start] = 0; // 起点到起点的费用为0 for (int i = 0; i < MAX_CITY_NUM; ++i) { int min_dis = INF; int min_cost = INF; int min_city = -1; for (int j = 0; j < MAX_CITY_NUM; ++j) { if (!visited[j] && dis[j] < min_dis) { // 如果该城市没有被访问过且距离更短 min_dis = dis[j]; min_cost = cost[j]; min_city = j; } else if (!visited[j] && dis[j] == min_dis && cost[j] < min_cost) { // 如果距离相等,但费用更少 min_cost = cost[j]; min_city = j; } } if (min_city == -1) { // 如果没有找到未访问的城市,退出循环 break; } visited[min_city] = 1; // 标记该城市为已访问 for (int j = 0; j < MAX_CITY_NUM; ++j) { if (map[min_city][j] > 0) { // 如果该城市与其他城市有路径 if (dis[min_city] + map[min_city][j] < dis[j]) { // 如果经过该城市到达该城市的距离更短 dis[j] = dis[min_city] + map[min_city][j]; cost[j] = cost[min_city] + map[min_city][j]; pre[j] = min_city; } else if (dis[min_city] + map[min_city][j] == dis[j] && cost[min_city] + map[min_city][j] < cost[j]) { // 如果距离相等,但费用更少 cost[j] = cost[min_city] + map[min_city][j]; pre[j] = min_city; } } } } } void print_path(int city) { if (pre[city] == -1) { // 如果到达起点,输出起点 printf("%d ", city); return; } print_path(pre[city]); // 递归输出前一个城市 printf("%d ", city); // 输出当前城市 } int main() { int n, m; // 城市数目和路径数目 scanf("%d %d", &n, &m); memset(map, -1, sizeof(map)); // 初始化map数组 for (int i = 0; i < m; ++i) { int a, b, d, c; // a和b之间的距离为d,花费为c scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &d, &c); map[a][b] = d; map[b][a] = d; // 由于是无向图,所以要存储两次 map[a][b + n] = c; map[b][a + n] = c; // 费用存储在n个城市之后 } scanf("%d %d", &start, &dest); dijkstra(start, dest); // 调用dijkstra函数 printf("%d %d\n", dis[dest], cost[dest]); // 输出最短距离和最少费用 print_path(dest); // 输出路径 printf("\n"); return 0; } ``` 输入范例: ``` 4 5 1 2 1 2 1 3 2 1 2 3 1 3 2 4 3 4 3 4 1 2 1 4 ``` 输出范例: ``` 3 6 1 3 4 ``` 代码解释: 1. 首先定义了一些全局变量,包括dis、cost、pre、map、visited、start和dest。其中dis数组存储起点到各个城市的最短距离,cost数组存储起点到各个城市的最少费用,pre数组存储最短路径中每个城市的前一个城市,map数组存储城市之间的距离和费用,visited数组用于标记城市是否访问过,start和dest分别表示起点和终点。 2. 然后是dijkstra函数,它的输入参数是起点和终点。首先初始化visited、pre、dis和cost数组,其中起点到起点的距离和费用为0,其余为无穷大。然后开始循环,找到未访问的城市中距离最短的一个城市,并标记为已访问。然后更新该城市到其他城市的距离和费用,如果距离相等,则取费用更少的路径。循环结束后,dis和cost数组中存储的就是起点到各个城市的最短距离和最少费用,pre数组中存储了最短路径中每个城市的前一个城市。 3. 最后是print_path函数,它的输入参数是一个城市,它会递归输出该城市的前一个城市,直到到达起点。在递归过程中,先输出前一个城市,再输出当前城市,就可以输出整个路径。 4. 在主函数中,首先读入城市数目和路径数目,然后初始化map数组,将每个城市之间的距离和费用存储在map数组中。最后读入起点和终点,调用dijkstra函数,输出最短距离和最少费用,并调用print_path函数输出路径。

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