莱斯分布，正态分布，瑞利分布的区别？

莱斯分布、正态分布和瑞利分布都是概率分布函数，它们的区别在于它们的概率密度函数不同。莱斯分布是描述振幅的分布，正态分布是描述随机变量的分布，瑞利分布是描述振幅的平方的分布。此外，它们的分布形态也不同，莱斯分布呈现出单峰分布，正态分布呈现出钟形曲线，瑞利分布呈现出右偏的单峰分布。

相关问题

matlab代码产生莱斯分布和瑞利分布的衰落包络

生成莱斯分布衰落包络的Matlab代码如下：

M = 1e5; %模拟的样本数量
s = 1; %尺度参数
mu = 1; %形状参数
X = 2 * pi * rand(M, 1); %生成均匀分布随机变量
Y1 = sqrt(-2 * log(rand(M, 1))) .* sin(X); %生成正态分布随机变量
Y2 = sqrt(-2 * log(rand(M, 1))) .* cos(X); %生成正态分布随机变量
R = s * sqrt(Y1.^2 + Y2.^2); %计算莱斯分布随机变量
envelope = mu + R; %计算莱斯分布衰落包络

生成瑞利分布衰落包络的Matlab代码如下：

M = 1e5; %模拟的样本数量
s = 1; %尺度参数
X = 2 * pi * rand(M, 1); %生成均匀分布随机变量
Y = sqrt(-2 * log(rand(M, 1))); %生成正态分布随机变量
R = s * sqrt(Y.^2); %计算瑞利分布随机变量
envelope = R; %计算瑞利分布衰落包络

matlab画出莱斯分布和瑞利分布的衰落包络

好的，以下是用 Matlab 画出莱斯分布和瑞利分布的衰落包络的步骤：

1. 首先，定义莱斯分布和瑞利分布的概率密度函数：

莱斯分布：

function y = rayleigh_pdf(x, sigma)
    y = x / (sigma^2) .* exp(-x .^ 2 / (2 * sigma ^ 2));
end

瑞利分布：

function y = rician_pdf(x, sigma)
    y = (x / (sigma^2)) .* exp(-(x .^ 2 + sigma^2) ./ (2 * sigma^2));
end

其中，x 是自变量，sigma 是分布的参数。

2. 然后，定义衰落包络函数：

function y = envelope_pdf(x, sigma, type)
    if strcmp(type, 'rayleigh')
        y = exp(-x.^2/(2*sigma^2));
    elseif strcmp(type, 'rician')
        y = exp(-(x.^2+sigma^2)/(2*sigma^2));
    else
        y = zeros(size(x));
    end
end

其中，type 表示所选取的分布，可以是 'rayleigh' 或 'rician'。

3. 接着，画出莱斯分布和瑞利分布的概率密度函数和衰落包络函数：

sigma = 1;
x = linspace(0, 10*sigma, 1000);

% 画出莱斯分布的概率密度函数和衰落包络函数
rayleigh = rayleigh_pdf(x, sigma);
rayleigh_env = envelope_pdf(x, sigma, 'rayleigh');
plot(x, rayleigh, 'LineWidth', 2);
hold on;
plot(x, rayleigh_env, 'LineWidth', 2);
legend('Rayleigh PDF', 'Rayleigh Envelope');
xlabel('x');
ylabel('PDF');
title(['Rayleigh Distribution (sigma = ' num2str(sigma) ')']);

% 画出瑞利分布的概率密度函数和衰落包络函数
sigma = 1;
x = linspace(0, 10*sigma, 1000);
rician = rician_pdf(x, sigma);
rician_env = envelope_pdf(x, sigma, 'rician');
figure;
plot(x, rician, 'LineWidth', 2);
hold on;
plot(x, rician_env, 'LineWidth', 2);
legend('Rician PDF', 'Rician Envelope');
xlabel('x');
ylabel('PDF');
title(['Rician Distribution (sigma = ' num2str(sigma) ')']);

运行以上程序，即可得到莱斯分布和瑞利分布的衰落包络图像。