对50个整数进行快速排序,需进行的关键码之间的比较次数可能达到的最大值和最小值分别是多少
时间: 2024-04-06 07:30:49 浏览: 11
对50个整数进行快速排序的最大比较次数为 $1225$,最小比较次数为 $49$。
最大比较次数的计算方法是:$49+50+51+...+98+99 = 1225$,也就是每次选择的基准元素都是当前序列中的最小或最大值,导致每次划分都只能排除一个元素,需要进行 $49$ 次划分。
最小比较次数的计算方法是:$49+48+47+...+3+2+1 = 1225 - 49 = 1176$,也就是每次选择的基准元素都能将当前序列平均划分成两个规模相等的子序列,需要进行 $\log_2 50 \approx 5.64$ 次划分,每次划分需要比较 $1$ 次基准元素和 $2$ 个元素的大小关系,因此最小比较次数为 $49 + 5 \times 2 = 59$,但是最后一次划分只需要比较 $1$ 次基准元素和 $1$ 个元素的大小关系,因此最小比较次数为 $49 + 4 \times 2 + 1 = 55$,再减去最后一次划分的比较次数 $6$,即可得到最小比较次数为 $49$。
相关问题
对50个整数进行快速排序,需进行的关键码之间的比较次数可能达到的最大值和最小值分别是多少?给出分析求解过程。
假设我们要对一个长度为n的序列进行快速排序,其最坏情况下的时间复杂度为O(n^2),关键码之间的比较次数为n(n-1)/2,最好情况下的时间复杂度为O(nlogn),关键码之间的比较次数为nlogn。
对于这道题目,由于输入的是50个整数,因此n=50。在最坏情况下,我们需要进行(n-1)次划分,每次划分需要比较n-1次关键码,因此最坏情况下需要的比较次数为49*49=2401次。
在最好情况下,如果每次划分都能将序列均分为两部分,我们只需要进行log50=5次划分,每次划分需要比较49个关键码,因此最好情况下需要的比较次数为5*49=245次。
因此,对50个整数进行快速排序,需进行的关键码之间的比较次数可能达到的最大值为2401次,最小值为245次。
用指针方法实现:对10个整数按从小到大排序,输出数组中的最大值和最小值。
可以使用指针方法实现对10个整数按从小到大排序,输出数组中的最大值和最小值。具体步骤如下:
1. 定义一个包含10个整数的数组,用指针指向数组的首地址。
2. 使用冒泡排序或选择排序等算法对数组进行排序,使得数组中的元素按从小到大排列。
3. 输出数组中的第一个元素和最后一个元素,即为最小值和最大值。
示例代码如下:
```c
#include <stdio.h>
void sort(int *arr, int n) {
int i, j, temp;
for (i = 0; i < n - 1; i++) {
for (j = 0; j < n - i - 1; j++) {
if (*(arr + j) > *(arr + j + 1)) {
temp = *(arr + j);
*(arr + j) = *(arr + j + 1);
*(arr + j + 1) = temp;
}
}
}
}
int main() {
int arr[10] = {5, 2, 9, 1, 7, 3, 8, 4, 6, 0};
int *p = arr;
int i, min, max;
sort(p, 10);
min = *p;
max = *(p + 9);
printf("最小值为:%d\n", min);
printf("最大值为:%d\n", max);
return 0;
}
```
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