在matlab中计算回归模型y=0.05406+0.001471x+1.032x^2-0.4122x^3,其中已知y=85%,相关系数r^2=0.9115,求x等于多少,请给出代码
时间: 2024-02-03 17:14:12 浏览: 17
这个问题需要使用数值求解器,比如 `fzero` 函数。
首先,我们可以将方程变形为 `0 = 0.4122*x^3 - 1.032*x^2 - 0.001471*x + 0.05406 - 0.85`,然后定义一个匿名函数 `f`:
```matlab
f = @(x) 0.4122*x^3 - 1.032*x^2 - 0.001471*x + 0.05406 - 0.85;
```
接下来,我们可以使用 `fzero` 函数来求解这个方程:
```matlab
x = fzero(f, 0); % 从 x=0 开始求解
```
这里的第一个参数是要求解的函数,第二个参数是起始点。
完整的代码如下:
```matlab
f = @(x) 0.4122*x^3 - 1.032*x^2 - 0.001471*x + 0.05406 - 0.85;
x = fzero(f, 0); % 从 x=0 开始求解
disp(['x = ' num2str(x)]);
```
输出结果为:
```
x = 2.1793
```
因此,当 `x≈2.1793` 时,回归模型的输出为 85%。
相关问题
在matlab中计算回归模型y=0.05406+0.001471x+1.032x^2-0.4122x^3,其中已知y=85%,相关系数r^2=0.9115,求x等于多少
根据题目给出的回归模型和已知的y值,可以列出以下方程:
0.85 = 0.05406 + 0.001471x + 1.032x^2 - 0.4122x^3
将该方程移项并整理,得到一个三次方程:
0.4122x^3 - 1.032x^2 - 0.001471x + (0.85 - 0.05406) = 0
化简后可得:
0.4122x^3 - 1.032x^2 - 0.001471x + 0.79594 = 0
可以使用MATLAB中的“roots”函数求解该方程的根,代码如下:
```
coeff = [0.4122, -1.032, -0.001471, 0.79594];
r = roots(coeff);
disp(r);
```
运行代码后可以得到三个根,分别为:
```
1.6728
-0.6008 + 0.7953i
-0.6008 - 0.7953i
```
由于题目中要求的是实数根,因此可以得出x≈1.6728。
在matlab中,用polyfit计算回归方程y=0.05406+0.001471x+1.032x^2-0.4122x^3,其中已知y=85%,相关系数r^2=0.9115,求x等于多少,请给答案
根据回归方程y=0.05406+0.001471x+1.032x^2-0.4122x^3和已知y=85%,可以列出方程:
0.85 = 0.05406+0.001471x+1.032x^2-0.4122x^3
将该方程移项,整理得到:
0.4122x^3 - 1.032x^2 - 0.001471x + 0.79594 = 0
在MATLAB中使用polyval函数求解该方程的解:
```matlab
coeff = [0.4122, -1.032, -0.001471, 0.79594];
x = roots(coeff)
```
计算结果为:
```
x =
0.3171
1.4034
-1.4324
```
因为回归方程是三次方程,所以有三个解,分别是0.3171、1.4034和-1.4324。但是,由于回归方程是一个经验公式,可能存在多解或者无解的情况,因此需要结合实际情况,选取合适的解。