mk检验matlab代码

您好，要进行MK检验的Matlab代码可以参考以下示例：

% 生成随机数据
n = 100;
x = randn(n, 1);
y = randn(n, 1);

% 计算MK统计量
diff_x = bsxfun(@minus, x, x');
diff_y = bsxfun(@minus, y, y');
S = sign(diff_x) .* sign(diff_y);
MK_stat = sum(S(:));

% 计算p值
var_S = n * (n - 1) * (2 * n + 5) / 18;
z = (MK_stat - sign(MK_stat) * 0.5) / sqrt(var_S);
p = 2 * (1 - normcdf(abs(z)));

% 输出结果
fprintf('MK统计量: %.2f\n', MK_stat);
fprintf('p值: %.4f\n', p);

这段代码首先生成两个长度为100的随机向量`x`和`y`，然后计算它们的MK统计量和对应的p值。MK统计量的计算使用了`bsxfun`函数，可以高效地计算所有排列组合的差值符号的乘积。p值的计算则使用了标准正态分布的累积分布函数`normcdf`。您可以根据自己的具体需求进行修改和调整。

相关问题

MK检验 matlab代码

### MK检验的Matlab实现

MK检验是一种广泛应用于时间序列数据分析中的非参数统计方法，用于检测数据是否存在单调趋势。下面提供一段完整的Matlab代码来执行MK检验，并附带详细的注释以便于理解。

function [S, p_value] = mk_test(x)
% 输入参数 x 是待测的时间序列向量
n = length(x); % 获取样本数量 n 

% 计算得分 S 
S = 0;
for k = 1:n-1
    for j = k+1:n
        if (x(j) > x(k))
            S = S + 1; % 如果后面的数大于前面，则加一分
        elseif (x(j) < x(k))  
            S = S - 1; % 反之减去一分
        end
    end
end

% 方差 Var(S) 的计算
VarS = (n * (n - 1) * (2*n + 5))/18;

% Z 统计量的计算
if S > 0
    Z = ((S - 1)/sqrt(VarS));
elseif S < 0
    Z = ((S + 1)/sqrt(VarS));
else
    Z = 0;
end

% P 值的获取
p_value = 2*(1-normcdf(abs(Z),0,1)); % 使用标准正态分布函数求解双侧P值

disp(['Z Statistic: ', num2str(Z)]);
disp(['P Value: ', num2str(p_value)]);

return;

此段代码实现了基本的Mann-Kendall检验逻辑[^1]。对于给定的一维数组`x`作为输入变量，该函数会返回两个输出——一个是检验统计量\(S\)以及对应的双边假设下的P值。当P值小于设定阈值（通常是0.05），则可以认为存在显著的趋势变化；反之，则无法拒绝原假设，即不存在明显的变化趋势。

为了更好地理解和应用这段代码，在实际操作过程中建议先加载一组合适的数据集并调用上述定义好的mk_test() 函数来进行分析。如果希望进一步了解如何结合Sen斜率估计法进行更深入的研究，请参阅其他相关资料[^4]。

mk趋势检验代码matlab

以下是MATLAB中进行MK趋势检验的代码示例：

% 准备数据
x = [1:10];
y = [2, 3, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 14, 15];

% 计算斜率
n = length(x);
S = zeros(n, n);
for i = 1:n
    for j = i+1:n
        if x(i) ~= x(j)
            S(i, j) = (y(j) - y(i)) / (x(j) - x(i));
        end
    end
end
S = S(S~=0);
nS = length(S);

% 计算Z值
Z = zeros(1, nS);
for i = 1:nS
    for j = i+1:nS
        if S(i) ~= S(j)
            Z(i) = Z(i) + sign(S(j)-S(i));
            Z(j) = Z(j) + sign(S(i)-S(j));
        end
    end
end

% 计算MK趋势检验统计量和P值
MK = sum(Z);
varMK = (n*(n-1)*(2*n+5))/18;
if MK > 0
    P = 1 - normcdf(MK-0.5, 0, sqrt(varMK));
elseif MK < 0
    P = normcdf(MK+0.5, 0, sqrt(varMK));
else
    P = 1;
end

disp(['MK趋势检验统计量为', num2str(MK), '，P值为', num2str(P)]);

此代码的输入数据为向量x和y，其中x是自变量，y是因变量。MK趋势检验用于确定y是否随x的增加而呈现出趋势，例如上升趋势或下降趋势。该算法计算斜率和Z值，并基于MK统计量计算P值，以确定是否出现趋势。