python图像傅里叶变换平移性质代码

图像傅里叶变换平移性质是指在时域中对图像进行平移操作，傅里叶变换后，其频域表示也会发生相应的平移。

以下是Python代码示例：

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

# 读取图像
img = cv2.imread('lena.jpg', 0)

# 二维离散傅里叶变换
dft = cv2.dft(np.float32(img), flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)

# 将频谱中心平移到图像中心
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)

# 构建振幅谱
magnitude_spectrum = 20 * np.log(cv2.magnitude(dft_shift[:, :, 0], dft_shift[:, :, 1]))

# 平移图像
rows, cols = img.shape
crow, ccol = rows // 2, cols // 2  # 计算中心点位置
shift = 100  # 平移距离
dft_shift[crow-shift:crow+shift, ccol-shift:ccol+shift] = 0

# 将频谱中心还原
dft_ishift = np.fft.ifftshift(dft_shift)

# 二维离散傅里叶逆变换
img_back = cv2.idft(dft_ishift)
img_back = cv2.magnitude(img_back[:, :, 0], img_back[:, :, 1])

# 显示图像及频谱
plt.subplot(221), plt.imshow(img, cmap='gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(222), plt.imshow(magnitude_spectrum, cmap='gray')
plt.title('Magnitude Spectrum'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(223), plt.imshow(img_back, cmap='gray')
plt.title('Image after Shift'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(224), plt.imshow(20 * np.log(cv2.magnitude(dft_ishift[:, :, 0], dft_ishift[:, :, 1])), cmap='gray')
plt.title('Magnitude Spectrum after Shift'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

在代码中，我们首先读取一张图像，然后对其进行二维离散傅里叶变换，将频谱中心平移到图像中心，然后对图像进行平移操作，再将频谱中心还原，最后对傅里叶逆变换进行变换，得到平移后的图像。