计组（1） 不同进制（2/10/16进制）数的表示及转换

在计算机中，常用的进制有二进制、十进制和十六进制。这些进制之间的转换非常常见，以下是它们的表示和转换方法：

1. 二进制表示法
二进制是计算机中最基本的进制，由0和1两个数字组成。每一位上的数值分别为2的n次幂（n从0开始），例如二进制数1001等价于1*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0=9。

2. 十进制表示法
十进制是我们平时使用的数字系统，由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成。每一位上的数值分别为10的n次幂（n从0开始），例如十进制数123等价于1*10^2+2*10^1+3*10^0=123。

3. 十六进制表示法
十六进制是一种常用的进制，由0~9和A~F共16个数字组成。每一位上的数值分别为16的n次幂（n从0开始），例如十六进制数3F等价于3*16^1+15*16^0=63。

转换方法：
1. 二进制与十进制之间的转换：
二进制转十进制：将二进制数的每一位数值乘以2的n次幂，然后相加即可。例如二进制数1001等价于1*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0=9。
十进制转二进制：采用"除2取余"的方法，将十进制数不断除以2，直到商为0，然后将每一步的余数倒序排列即可。例如十进制数9转为二进制数为1001。

2. 二进制与十六进制之间的转换：
二进制转十六进制：将二进制数每四位一组，然后将每一组转换为对应的十六进制数即可。例如二进制数11010101等价于D5。
十六进制转二进制：将每一位十六进制数转换为对应的四位二进制数，然后将这些二进制数连接在一起即可。例如十六进制数3F等价于0011 1111。

3. 十进制与十六进制之间的转换：
十进制转十六进制：采用"除16取余"的方法，将十进制数不断除以16，直到商为0，然后将每一步的余数倒序排列即可。需要注意的是，十六进制数中的10~15分别用A~F表示。例如十进制数63转为十六进制数为3F。
十六进制转十进制：将十六进制数的每一位数值乘以16的n次幂，然后相加即可。例如十六进制数3F等价于3*16^1+15*16^0=63。